Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Chia sẻ: Đoàn Thị Kim Phượng | Ngày: | 5 bài giảng

0
766
lượt xem
65
download
Xem 5 bài giảng khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Mô tả BST Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 1

Nhằm phát huy tính tích cực nhận thức và sáng tạo của học sinh trong tiết học đòi hỏi các giáo viên ngoài việc soạn một giáo án chất lượng còn phải chuẩn bị phần bài giảng hấp dẫn. Thư viện eLib xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo bộ sưu tập các Bài giảng về Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số. Bộ sưu tập này bao gồm nhiều bài giảng đặc sắc của các thầy cô giáo đang giảng dạy bộ môn này khắp các trường trên đất nước. Nội dung bài giảng được thiết kế trên phần mềm powerpoint, với việc sử dụng nhiều hình ảnh sinh động, các nội dung chính của bài học giúp các em nắm được định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm, qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Hy vọng, đây là bộ tài liệu tham khảo hữu ích cho việc soạn bài của các thầy cô.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 1

BÀI GIẢNG TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 

§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỒ

 

1. Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b)

  • Nếu "x1, x2  thuộc (a; b) và x1< x2 mà f(x1)
  • Nếu "x1, x2 thuộc (a; b) và x1< x2 mà f(x1)>f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b).

Hàm số y = f(x) đồng biến hay nghịch biến trên khoảng (a; b) được gọi chung là đơn điệu trên khoảng đó.

2. Điều kiện đủ của tính đơn điệu

  • Định lý 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b).
    • a. Nếu f’(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng đó.
    • b. Nếu f’(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng đó.
  • Định lý 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu f’(x) ³ 0  (hoặc f’(x) £ 0) và đẳng thức chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên khoảng (a; b) thì hàm số y = f(x) đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng đó.

3. Điểm tới hạn

a. Định nghĩa

  • Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a; b) và x0 Î (a; b). Điểm x0 được gọi là một điểm tới hạn của hàm số nếu tại đó f’(x) không xác định hoặc bằng 0.
  • Đối với các hàm số f(x) thường gặp, f’(x) liên tục trên khoảng xác định của nó. Vì thế, giữa hai điểm tới hạn kề nhau x1và x2, f’(x) giữ nguyên một dấu.
  • Thật vậy, nếu trong khoảng (x1, x2) mà f’(x) đổi dấu thì f’(x) phải triệt tiêu tại tại một điểm nào đó trong (x1, x2) nhưng điều này là không thể vì x1, x2 là hai điểm tới hạn kề nhau.

b. Quy tắc tìm các khoảng biến thiên của hàm số

  • 1. Tìm các điểm tới hạn:
    • a. Tìm đạo hàm của f(x).
    • b. Cho f’(x) = 0 giải phương trình.
    • c. Tìm các điểm tới hạn.
  • 2. Xác định dấu của đạo hàm trong các khoảng  xác định bỡi điểm tới hạn.
  • 3. Suy ra chiều biến thiên của hàm số trong mỗi khoảng

4. Bài tập chương 1 bài 1 Giải tích 12

Tham khảo cách giải các bài tập về Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trong sách giáo khoa nhằm củng cố lại kiến thức đã học:

 

Trên đây là 1 trong 5 bài giảng thuộc bộ bài giảng về Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Để tham khảo các bài giảng còn lại, quý thầy cô cùng các em học sinh vui lòng đăng nhập và tải tài liệu về máy.

Đồng bộ tài khoản