Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 4: Đường tiệm cận

Chia sẻ: Đàm Thị Thanh Lam | Ngày: | 5 bài giảng

0
945
lượt xem
63
download
Xem 5 bài giảng khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 4: Đường tiệm cận

Mô tả BST Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 4

Tải miễn phí trọn bộ sưu tập các bài giảng Đường tiệm cận. Gồm nhiều bài giảng hay, đặc sắc được Thư viện eLib chọn lựa kĩ càng, nhằm giúp cho quý thầy cô và các em học sinh có thêm tài liệu để tham khảo. Nội dung từng bài giảng được thiết kế trên phần mềm powerpoint, với hình ảnh mô tả sinh động, rõ ràng, các em học sinh có thể nắm được định nghĩa phương pháp tìm  tiệm cận ngang, tiệm cận đứng và tiệm cân xiên của đồ thị hàm số. Hy vọng, bộ sưu tập này sẽ là tài liệu hữu ích giúp cho việc học tập và giảng dạy được tốt hơn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 4

BÀI GIẢNG TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 

§4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN

 

I. Đường tiệm cận ngang

  • Định nghĩa 1:
    • Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\lim_{x \rightarrow +\propto} y = y_{0} \ hoặc \ \lim_{x \rightarrow +\propto} y = y_{0}\)

  • Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi \(x \rightarrow +\propto\))

  • Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi \(x \rightarrow -\propto\))

II. Đường tiệm cận đứng

  • Định nghĩa 2:
    • Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
    • \(\\ \lim_{x \rightarrow x_{0}^{-}} y = +\propto \ \ \ \ \ \ \ \lim_{x \rightarrow x_{0}^{+}} y = +\propto \\ \lim_{x \rightarrow x_{0}^{-}} y = -\propto \ \ \ \ \ \ \ \lim_{x \rightarrow x_{0}^{+}} = -\propto\)

  • Đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi \(x = x_{0}^{-}\)) Đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi \(x = x_{0}^{+}\))
  • Ví dụ 1: tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: \(y = \dfrac{-2x-2}{x+3}\)
  • Giải

Xét hàm số: \(y = \dfrac{-2x-2}{x+3}\)

TXĐ: D = R\{-3}

\(\lim_{x \rightarrow -3^{+}} y = +\propto \\ \lim_{x \rightarrow -3^{-}} y = -\propto \)

⇒ Đường thẳng x = -3 là TCĐ của đồ thị khi \(x \rightarrow -3^{+}\) và khi \( x \rightarrow -3^{-}\)

\(\lim_{x \rightarrow +\propto} y = -2 \\ \lim_{x \rightarrow -\propto} y = -2\)

⇒ Đường thẳng y = -2 là TCN của đồ thị khi \( x \rightarrow +\propto\) và khi \(x \rightarrow - \propto\)

III. Đường tiệm cận xiên

  • Định nghĩa 3:
    • Đường thẳng y = ax + b được gọi là đường tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\lim_{x \rightarrow +\propto}[f(x) - ax+b )] = 0\) hoặc \(\lim_{x \rightarrow -\propto}[f(x) - ax+b )] = 0\)

  • Ví dụ 3: tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số:

\(y = \dfrac{3x^{2} + x -1}{x-2}\)

TXĐ: D = R\{2}

Ta có:

\(y = \dfrac{3x^{2} + x -1}{x-2} = 3x + 7 + \dfrac{13}{x-2}\)

\(\lim_{x \rightarrow +\propto}[f(x) - (3x+7 )] = \lim_{x \rightarrow +\propto} \frac{13}{x-2}=0 \\ \lim_{x \rightarrow -\propto}[f(x) - (3x+7 )] = \lim_{x \rightarrow -\propto} \frac{13}{x-2}=0\)

⇒ Đường thẳng y= 3x + 7 là TCX của đồ thị khi \( x \rightarrow +\propto\) và khi \(x \rightarrow - \propto\)

IV. Bài tập chương 1 bài 4 Giải tích 12

Mời các em tham khảo cách giải các bài tập Đường tiệm cận trong chương trình sách giáo khoa nhằm củng cố lại kiến thức đã học:

 

Trên đây là phần trích dẫn 1 trong 5 bài giảng thuộc bộ bài giảng về Đường tiệm cận. Ngoài ra, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể tham khảo các bài giảng còn lại bằng cách đăng nhập tài khoản trên website để download về máy.

Đồng bộ tài khoản