Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 3: Logarit

Chia sẻ: Hồ Bích Nhi | Ngày: | 6 bài giảng

0
1.053
lượt xem
68
download
Xem 6 bài giảng khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 3:  Logarit

Mô tả BST Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 3

Với mong muốn hỗ trợ các thầy cô xây dựng tiết học hiệu quả nhất cho các em học sinh. Thư viện eLib xin chia sẻ đến quý thầy cô giáo một số bài giảng Logarit. Đây là bộ sưu tập được chúng tôi chọn lọc kỹ càng từng bài giảng đạt chất lượng của nhiều thầy cô giáo đang giảng dạy trên cả nước. Nội dung từng bài giảng được thiết kế sinh động trên phần mềm powerpoint, với hình ảnh mô tả rõ ràng, các em học sinh có thể dễ dàng nắm bắt những kiến thức trọng tâm của bài học như khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a ≠ 1) của một số dương, biết các tính chất của lôgarit. Cùng tham khảo bộ sưu tập này để việc giảng dạy và học tập tốt hơn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 3

BÀI GIẢNG TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ và HÀM SỐ LÔGARIT

§3. LOGARIT

 

I. Định nghĩa hàm số logarit

  • Định nghĩa: Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Số thực \(\alpha\) thoả mãn đẳng thức \( {a^\alpha } = b \) được gọi là logarit cơ số a của b, kí hiệu là \( \log _a^{}b \), tức là: \( \alpha = \log _a^{}b \Leftrightarrow {a^\alpha } = b \)
  • Ví dụ:
    • Tính các logarit sau:

\( a) \ \log _2^{}64 \)

\(b) \ {\log _{\frac{1}{3}}}27 \)

\(c) \ {\log _5}\frac{1}{{125}} \)

\(d) \ {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{8}\)

  • Chú ý:
    • Không tồn tại logarit của số 0 và số âm.
    • Cơ số của logarit luôn lớn hơn 0 và khác 1.

\(+ \ {\log _a}1 = 0 \\ + \ {\log _a}a = 1 \\ + \ \forall b > 0 \Rightarrow {a^{{{\log }_a}b}} = b \\ + \ \forall b \in \mathbb{R} \Rightarrow {\log _a}{a^b} = b\)

II. Tính chất

1. Logarit âm, logarit dương

  • Cho a > 0 và a ≠ 1, b > 0 có:
    • Nếu a > 1 \( \Rightarrow {\log _a}b > 0 \Leftrightarrow b > 1 \) \(( {\log _a}b < 0 \Leftrightarrow 0 < b < 1 )\) 
    • Nếu 0 < a < 1 \( \Rightarrow {\log _a}b > 0 \Leftrightarrow 0 < b < 1 \) \( ({\log _a}b < 0 \Leftrightarrow b > 1) \)

2. So sánh 2 logarit cùng cơ số

  • Cho a > 0 và a ≠ 1; b, c > 0
    • Nếu a > 1 \( \Rightarrow {\log _a}b > {\log _a}c \Leftrightarrow b > c \) \( ({\log _a}b < {\log _a}c \Leftrightarrow b < c) \)
    • Nếu 0 < a < 1 \( \Rightarrow {\log _a}b > {\log _a}c \Leftrightarrow b < c \) \( ({\log _a}b < {\log _a}c \Leftrightarrow b > c) \)
    • Nếu \( {\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = c \)
  • Chú ý
    • Nếu a > b > 1 thì logarit > 1 \( (VD:{\rm{ }}{\log _2}5 > 1) \)
    • Nếu 1 < a < b thì 0 < logarit < 1 \( (VD:{\rm{ }}{\log _5}2 < 1) \)
    • Nếu 0 < a < b < 1 thì 0 < logarit <1 \( (VD:{\rm{ }}{\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4} > 1) \)
    • Nếu 1 > a > b > 0 thì logarit > 1 \( (VD:{\rm{ }}{\log _{\frac{1}{4}}}\frac{1}{2} < 1)\) 

III. Bài tập chương 2 bài 3 Giải tích 12

Tham khảo cách giải bài tập về Logarit trong sách giáo khoa nhằm củng cố lại kiến thức đã học:

 

Trên đây là trích dẫn 1 phần trong 6 bài giảng về Logarit. Để xem đầy đủ nội dung chi tiết và thuận tiện trong việc tham khảo các bài giảng quý thầy cố và các em học sinh vui long đăng nhập tài khoản và tải về máy.

Đồng bộ tài khoản