Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 5: Phương trình mũ - Phương trình logarit

Chia sẻ: Hồ Bích Nhi | Ngày: | 6 bài giảng

0
1.223
lượt xem
94
download
Xem 6 bài giảng khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 5: Phương trình mũ - Phương trình logarit

Mô tả BST Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 5

Mong muốn chia sẻ thêm tài liệu giảng dạy cho quý thầy cô giáo, thời gian qua, Thư viện eLib đã sưu tập nhiều bài giảng Phương trình mũ - Phương trình logarit hay từ các thầy cô đang giảng dạy trên khắp cả nước. Từng bài giảng có nội dung cô đọng qua từng slide powerpoint, với hình ảnh sinh động mô tả rõ ràng, nội dung chính được nhấn mạnh giúp các em ghi nhớ các kiến thức về dạng phương trình mũ cơ bản, biết phương pháp giải một số phương trình mũ đơn giản trong bài học của học sinh dễ dàng hơn, phát huy tích cực tính sáng tạo của các em học sinh trong giờ học hơn. Hy vọng, bộ tài liệu tham khảo này sẽ hữu ích cho việc soạn bài của các thầy cô.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 5

BÀI GIẢNG TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

§5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

 

I. Phương trình mũ

1. Phương trình mũ cơ ​bản

  • Phương trình mũ cơ bản có dạng: \({a^x} = b\) \(\left( {0 < a \ne 1} \right)\)

  • Ví dụ: Giải các phương trình sau:
    • a) \({3^x} = - 4\) ⇒ Phương trình vô nghiệm.   
    • b) \({2^x} = 5 \ \Leftrightarrow x = {\log _2}5\)
    • c) \({3^{x + 1}} + {3^x} = 16 \ \Leftrightarrow {3.3^x} + {3^x} = 16\)
    • \(\Leftrightarrow {4.3^x} = 16 \Leftrightarrow {3^x} = 4\) \(\Leftrightarrow x = {\log _3}4\)

2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản

  • a) Đưa về cùng cơ số: ​
    • \({a^{A\left( x \right)}} = {a^{B\left( x \right)}} \ \Leftrightarrow A\left( x \right) = B\left( x \right)\)
  • Ví dụ 1: Giải phương trình: 
    • \({\left( {2,5} \right)^{5x - 7}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{x + 1}}\) \(\Leftrightarrow {\left( {\frac{5}{2}} \right)^{5x - 7}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{x + 1}}\)
    • \(\Leftrightarrow {\left( {\frac{5}{2}} \right)^{5x - 7}} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^{ - x - 1}} \Leftrightarrow 5x - 7 = - x - 1 \Leftrightarrow x = 1\)
    • Vậy phương trình có nghiệm: x = 1
  • b) Đặt ẩn phụ:
  • Ví dụ: Giải phương trình: 
    • \(\frac{1}{5}{.5^{2x}} + {5.5^x} = 250\)
    • Đặt ẩn phụ: \(t = {5^x}\)
    • ⇒ Đáp án: x = 2
  • c) Lôgarit hóa:
  • Ví dụ: Giải phương trình
    • \({3^x}{.2^{{x^2}}} = 1\)
  • Giải:

Lấy lôgarit hai vế với cơ số 2, ta được:

\({\log _2}\left( {{3^x}{{.2}^{{x^2}}}} \right) = {\log _2}1 \\ \Leftrightarrow {\log _2}{3^x} + {\log _2}{2^{{x^2}}} = 0 \\ \Leftrightarrow x{\log _2}3 + {x^2} = 0 \\ \Leftrightarrow x\left( {{{\log }_2}3 + x} \right) = 0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - {\log _2}3 \end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm: \( x = 0,x = - {\log _2}3 \)

II. Bài tập chương 2 bài 5 Giải tích 12

Tham khảo cách giải bài tập về Phương trình mũ - Phương trình logarit nhằm củng cố lại kiến thức đã học:

 

Đoạn trích trên là phần trích dẫn 1 trong 6 bài giảng thuộc bộ bài giảng về Phương trình mũ - Phương trình logarit. Bên cạnh đó, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể tham khảo các bài giảng còn lại bằng cách đăng nhập tài khoản trên website để tải về máy.

Đồng bộ tài khoản