Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 1: Nguyên hàm

Chia sẻ: Phạm Ngọc Hằng | Ngày: | 12 bài giảng

0
1.446
lượt xem
154
download
Xem 12 bài giảng khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 1: Nguyên hàm

Mô tả BST Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 1

Để giúp học sinh nắm được các kiến thức trong bài học một cách vững vàng, quý thầy cô giáo cần có một bài soạn để giảng dạy chất lượng và thú vị. Dưới đây là bộ sưu tập nhiều bài giảng Nguyên hàm, với các bài học được soạn bằng powerpoint sinh động, dễ hiểu, được chúng tôi tuyển chọn từ bài giảng của các giáo viên đang giảng dạy ở các trường THPT. Hy vọng, bộ sưu tập này sẽ là tài liệu hữu ích cho việc thiết kế bài giảng của quý thầy cô giáo; các em học sinh có thể nắm được khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm. Ngoài ra, các em còn biết sự tồn tại của nguyên hàm, bảng, nguyên hàm của các hàm số thường gặp thông qua việc học trên bài giảng này.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 1

BÀI GIẢNG TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

§1. NGUYÊN HÀM

 

I. Định nghĩa

  • Hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a; b) nếu: \( \forall x \in (a; b)\) ta có: F’(x) = f(x).
  • Hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a; b] nếu: F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a; b) và: \(F'({a^ + }) = f(a), \ F'(b{\,^{^ - }}) = f(b)\)
  • Giả sử trên khoảng (a; b), hàm số y = f(x) có các nguyên hàm là: g1(x), g2(x)
  • Tìm mối liên hệ giữa các hàm số g1(x) và g2(x)

\(\forall x \in (a; b):{\rm{ g}}_{\rm{1}}^{\rm{'}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = g}}_{\rm{2}}^{\rm{'}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = f}}\left( {\rm{x}} \right)\)

\(\Leftrightarrow {\rm{g}}_{\rm{2}}^{\rm{'}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ - g}}_{\rm{1}}^{\rm{'}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = 0}}\)

\(\Leftrightarrow {\left[ {{{\rm{g}}_{\rm{2}}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ - }}{{\rm{g}}_{\rm{1}}}\left( {\rm{x}} \right)} \right]^{\rm{'}}}{\rm{ = 0}}\)

II. Định lí

  • Như vậy: \(\int {f(x)dx} = F(x) + c\)
  • Với F(x) là một nguyên hàm của f(x), c là hằng số
  • Ví dụ 1: Dựa vào bảng các đạo hàm, tìm họ nguyên hàm của các hàm số:

a) \( \int {{\rm{2xdx}}} \rightarrow \int {{\rm{2xdx}}} {\rm{ = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + c}}\)

b) \(\int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{dx}}} \rightarrow \int {{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{dx }}} {\rm{ = }}{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{ + c}}\)

c) \( \int {\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{\rm{dx}}} \rightarrow \int {\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{\rm{dx}}} {\rm{ = - }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{x}}}{\rm{ + c}}\)

d) \( \int {{\rm{sinx}}{\rm{.dx}}} \rightarrow\int {{\rm{sinx}}{\rm{.dx}}} {\rm{ = - cosx + c}}\)

III. Bài tập chương 3 bài 1 Giải tích 12

Tham khảo cách giải bài tập về Nguyên hàm nhằm củng cố lại kiến thức đã học:

 

Trên đây là phần trích dẫn 1 trong 12 bài giảng thuộc bộ bài giảng về Nguyên hàm. Ngoài ra, để tham khảo các bài giảng còn lại quý thầy cô và các em học sinh vui lòng đăng nhập tài khoản trên website để download về máy.

Đồng bộ tài khoản