Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Chia sẻ: Đàm Thị Thanh Lam | Ngày: | 5 bài giảng

0
577
lượt xem
35
download
Xem 5 bài giảng khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Mô tả BST Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 4

Các em nhanh tay download BST bài giảng Phương trình bậc hai với hệ số thực nhé! BST gồm các bài giảng thiết kế bằng powerpoint sinh động, rõ ràng sẽ giúp các em nhanh chóng nắm được căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 4

BÀI GIẢNG TOÁN LỚP 12 – GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC

§4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

 

I. Căn bậc hai của số thực âm

  • Trả lời: b là căn bậc hai của a nếu: b2 = a
  • Thế nào là căn bậc hai của số thực dương?
  • Tương tự như tìm căn bậc hai của số thực dương hãy tìm căn bậc hai của -1; -2; -5; -8?
    • Căn bậc hai của -1 là \( \pm i \)
    • Căn bậc hai của -2 là \( \pm i\sqrt 2 \)
    • Căn bậc hai của -5 là \( \pm i\sqrt 5 \)
    • Căn bậc hai của -8 là \( \pm i\sqrt 8 \)
  • Tổng quát: căn bậc hai của số thực a âm là \( \pm i\sqrt {\left| a \right|} \)

II. Phương trình bậc hai với hệ số thực

  • Hãy nêu các bước giải phương trình bậc hai?
  • Xác định phương trình: \( a{x^2} + bx + c = 0;a,b,c \in R;x \in C;\Delta = {b^2} - 4ac \)
    • \( \Delta = 0 \) phương trình có nghiệm kép thực \( {x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}} \)
    • \( \Delta \succ 0 \) Phương trình bậc hai có hai nghiệm thực phân biệt: \( {x_{1;2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
    • \( \Delta \prec 0 \) Phương trình có hai nghiệm phức: \( {x_{1,2}}\dfrac{{ - b \pm i\sqrt {\left| \Delta \right|} }}{{2a}} \)
  • Ví dụ: Giải phương trình sau trên tập số phức
  • Nhận xét về số nghiệm phương trình ax2 + bx + c = 0
  • \(\begin{array}{l} a) \ {x^2} + 3x + 4 = 0\\ b) \ - 2{x^2} + x - 1 = 0 \end{array} \)

III. Nhận xét

  • Phương trình: \( {a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ..... + {a_1}x + {a_0} = 0 \)
  • \( {a_n};{a_{n - 1}};....;{a_1};{a_0} \in C;{a_n} \ne 0 \)đều có n nghiệm phức
  • Ví dụ: Giải phương trình:
  • \( \begin{array}{l} a) \ {x^4} + 4 = 0.\\ b) \ {x^3} + 4{x^2} + 5x = 0. \end{array} \)
  • Ví dụ: Trên tập số phức cho phương trình bậc hai với hệ số thực: az2 + bz + c = 0
    • Có nghiệm là z1, z2
  • Chứng minh rằng:
  • \( \begin{array}{l} {z_1} + {z_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\ {z_1}.{z_2} = \dfrac{c}{a} \end{array} \)
  • Áp dụng: z1, z2 là nghiệm phương trình z2 + 3z + 4 = 0
  • Tính:
    • \( \begin{array}{l} a) \ {z_1}^2 + {z^2}_2 = ?.\\ b) \ \dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}} = ? \end{array} \)

IV. Bài tập chương 4 bài 4 Giải tích 12

Tham khảo cách giải bài tập về Phương trình bậc hai với hệ số thực nhằm củng cố lại kiến thức đã học:

 

Trên đây là phần trích dẫn 1 trong 5 bài giảng thuộc bộ bài giảng về Phương trình bậc hai với hệ số thực. Ngoài ra, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể tham khảo các bài giảng còn lại bằng cách đăng nhập tài khoản trên website để download về máy.

Đồng bộ tài khoản