Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Chia sẻ: Nguyễn Văn Tiền | Ngày: | 13 bài giảng

1
1.787
lượt xem
222
download
Xem 13 bài giảng khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Mô tả BST Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 1

Tham khảo BST các Bài giảng Khái niệm về mặt tròn xoay sẽ giúp quý thầy cô giáo tiết kiệm thời gian khi soạn bài giảng, các em học sinh ôn tập lại nội dung bài học nhanh chóng và dễ dàng hơn. Qua đó, các em sẽ nắm được khái niệm mặt tròn xoay,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh, trục, mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón. Bên cạnh đó, các em còn phân biệt các khái niệm: Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, biết tính diện tích xung quanh và thể tích.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 1

BÀI GIẢNG TOÁN LỚP 12 – HÌNH HỌC

CHƯƠNG 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

§1. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

 

I. Khái niệm mặt tròn xoay

1. Đường tròn sinh bởi một điểm

  • Trong không gian cho đường thẳng \( \Delta \) và điểm M, O là hình chiếu của M lên \( \Delta \) 
  • (P) là mặt phẳng qua M và vuông \( \Delta \) góc với \( \Delta \) tại O.
  • Đường tròn CM có tâm O và bán kính OM được gọi là đường tròn sinh bởi điểm M khi M quay quanh \( \Delta \)  
  • Kí hiệu: CM

2. Định nghĩa

  • Trong mp(Q) cho đường thẳng \( \Delta \) và một đường l nào đó.
  • Hình \((T) ={ C_M / M \in l }\) được gọi là mặt tròn xoay sinh bởi đường l khi quay quanh \( \Delta \)
  • \( \Delta \): trục của mặt tròn xoay
  • l: đường sinh của mặt tròn xoay.
  • Mặt cầu là mặt tròn xoay:
    • Trục là đường kính bất kỳ.
    • Đường sinh là nửa đường tròn bất kỳ có đường kính nằm trên trục. 
  • Mặt cầu có phải là mặt tròn xoay không?
  • Nếu là mặt tròn xoay hãy tìm trục và đường sinh?

                      

II. Mặt trụ tròn xoay

1. Định nghĩa

  • Cho l // \( \Delta \) và d (l, \( \Delta \)) = R. Mặt tròn xoay sinh ra bởi đường thẳng l khi quay quanh \( \Delta \) gọi là mặt trụ tròn xoay (gọi tắt là mặt trụ).

  • \( \Delta \): Trục của mặt trụ.
  • l: Đường sinh của mặt trụ.
  • R: Bán kính của mặt trụ.
  • Chú ý:
    • Nếu cắt mặt trụ bởi mp vuông góc thì giao tuyến là gì?
    • Điểm M bất kỳ thuộc mặt trụ khi nào?

III. Khối trụ tròn xoay và hình trụ tròn xoay

1. Miền chữ nhật

  • Hình chữ nhật ABCD và miền trong của nó gọi là miền chữ nhật ABCD.

2. Khối trụ tròn xoay

  • Xét miền chữ nhật ABCD. Khi quay xung quanh đường thẳng AB:
    • Hình sinh bởi miền chữ nhật ABCD gọi là khối trụ tròn xoay.
    • Mặt tròn xoay sinh bởi đoạn CD gọi là mặt xung quanh của khối trụ.
    • Hai hình tròn sinh bởi hai đđoạn AD, BC gọi là hai mặt đáy của khối trụ.

3. Hình trụ tròn xoay

  • Hình hợp bởi hai mặt  đáy và mặt xung quanh của khối trụ gọi  là hình trụ tròn xoay

IV. Mặt nón tròn xoay

  • Cho hai đđường thẳng l và \( \Delta \) cắt nhau tại O, tạo với nhau góc \(\alpha\)
  • Mặt tròn xoay sinh ra bởi đđường thẳng l khi quay quanh \( \Delta \) gọi là mặt nón tròn xoay.
    • \( \Delta \): trục của mặt nón
    • l: đđường sinh của mặt nón.
    • O: đỉnh của mặt nón

2. Chú ý

  • Nếu M nằm trên  mặt nón, thì đường thẳng OM nằmtrên mặt nón.
  • Mọi mặt phẳng đ(Q) qua \( \Delta \) cắt mặt nón theo hai đường sinh tạo với nhau góc 2\(\alpha\). Gọi là góc ở đỉnh của hình nón   
  • Cho (P) vuông góc \( \Delta \) và không đi qua O
  • \( \Rightarrow (P) \cap (N) = C(O;R) \)(thay đổi tuỳ theo vị trí của (P)). 

 V. Khối nón tròn xoay và hình nón tròn xoay

1. Khối nón tròn xoay

  • Xét tam giác vuông OAB và miền trong của nó.
  • Khi quay xung quanh OA:
    • Hình sinh bởi miền tam giác OAB gọi là khối nón tròn xoay.
    • Mặt tròn xoay sinh bởi đđoạn thẳng OB gọi làmặt xung quanh của khối nón.
    • Hình tròn sinh bởi đoạn thẳng AB. Gọi là mặt đáy của khối nón.

2. Hình nón tròn xoay

  • Hình hợp bởi mặt đáy và mặt xung quanh của khối nón gọi là hình nón tròn xoay.

 

Trên đây là phần trích dẫn 1 trong 13 bài giảng thuộc bộ bài giảng về Khái niệm về mặt tròn xoay. Ngoài ra, để tham khảo các bài giảng còn lại quý thầy cô và các em học sinh vui lòng đăng nhập tài khoản trên website để download về máy.

Đồng bộ tài khoản