Bài giảng Hình học 12 chương 3 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

Chia sẻ: Nguyễn Văn Tiền | Ngày: | 14 bài giảng

0
2.461
lượt xem
290
download
Xem 14 bài giảng khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Bài giảng Hình học 12 chương 3 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian

Mô tả BST Bài giảng Hình học 12 chương 3 bài 3

Bộ sưu tập các Bài giảng Phương trình đường thẳng trong không gian, là tổng hợp những bài giảng có chất lượng tốt nhất. Hy vọng qua bộ sưu tập này, quý thầy cô giáo sẽ rút ra kinh nghiệm cho việc thiết kế bài giảng của mình. Đồng thời, các bạn học sinh cũng có thể tìm hiểu trước nội dung của bài học để giúp cho việc tiếp thu kiến thức tại lớp được tốt hơn, qua đó các HS sẽ biết được phương trình tham số của đường thẳng; điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Bài giảng Hình học 12 chương 3 bài 3

BÀI GIẢNG TOÁN LỚP 12 – HÌNH HỌC

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

 

I. Định lý

  • Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(\Delta\) đi qua \( M({x_0};{y_0};{z_0})\) nhận \( \vec a = ({a_1};{a_2};{a_3}) \) làm vectơ chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên \(\Delta\) là có một số thực t sao cho:
    • \( \left\{ \begin{array}{l} x = {x_0} + {a_1}t\\ y = {y_0} + {a_2}t\\ z = {z_0} + {a_3}t \end{array} \right. \)  \( \left( {a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 \ne 0} \right) \)

II. Định nghĩa

  • Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \( M({x_0};{y_0};{z_0})\) và có vectơ chỉ phương \( \vec a = ({a_1};{a_2};{a_3}) \) có dạng:
    • \( \left\{ \begin{array}{l} x = {x_0} + {a_1}t\\ y = {y_0} + {a_2}t\\ z = {z_0} + {a_3}t \end{array} \right. \)  với t: tham số
  • Đường thẳng
    • Đi qua \( M({x_0};{y_0};{z_0})\)
    • Có véc tơ chỉ phương \( \vec a = ({a_1};{a_2};{a_3}) \)
    • Thì phương trình tham số: \( \left\{ \begin{array}{l} x = {x_0} + {a_1}t\\ y = {y_0} + {a_2}t\\ z = {z_0} + {a_3}t \end{array} \right. \) (t là tham số)
  • Phương trình chính tắc: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{{{a_1}}} = \dfrac{{y - {y_0}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{z - {z_0}}}{{{a_3}}} \) \( ({a_1};{a_2};{a_3} \ne 0) \)
  • Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M(1,-2,3) và có vectơ chỉ phương 
  • Giải
  • Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\) là: \( \left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 + 3t\\ z = 3 - 4t \end{array} \right. \)
  • Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A(1; -4 ;3) và B (2; 0; 0)
  • Giải:

  • Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương \( \overrightarrow {A\,B} = {\rm{ }}\left( {{\rm{ 1}};{\rm{ 4 }};{\rm{ }} - {\rm{ 3}}} \right){\rm{ }} \)
  • Phương trình tham số của đường thẳng AB là: \( \left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 4t\\ z = - 3t \end{array} \right. \)
  • Ví dụ 3: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta\) đi qua A(1; -2; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x  -  4y + 6z + 9 = 0.
  • Giải:
    • Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: \( \;\overrightarrow n = (\;2\;;\; - 4\;;\;6) \)
    • \( \Delta \bot \left( P \right) \) nên vectơ chỉ phương của \(\Delta\) là: \( \overrightarrow a = \;\;\overrightarrow n = (2\;; - 4\;;6) \)
    • Phương trình chính tắc của \(\Delta\)\( \dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 4}} = \dfrac{z}{6} \)

III. Bài tập chương 3 bài 3 Hình học 12

Tham khảo cách giải bài tập về Phương trình đường thẳng trong không gian nhằm củng cố lại kiến thức đã học:

 

Trên đây là 1 phần trích dẫn trong bộ bài giảng Phương trình đường thẳng trong không gian, để xem trọn vẹn các bài giảng quý thầy cô cùng các em có thể đăng nhập tài khoản và tải về máy.

Đồng bộ tài khoản