Bài giảng Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Chia sẻ: Nông Tùng Lâm | Ngày: | 3 bài giảng

0
245
lượt xem
18
download
Xem 3 bài giảng khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Bài giảng Giáo án THPT để cùng chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy
Bài giảng Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Mô tả BST Bài giảng Vật lý 12 bài 5

Trọn bộ sưu tập nhiều Bài giảng Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số được chia sẻ đến quý thầy cô giáo và các em học sinh. Với những bài giảng được trình bày với bố cục rõ ràng trên từng slide Powerpoint, nội dung bài học sát với chương trình do Bộ GD&ĐT phân phối, sẽ giúp cho quý thầy cô truyền tải những kiến thức trọng tâm của bài cho học sinh, giúp các em biết phương pháp giản đồ Fre-nen, hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Chúng tôi hy vọng, bộ sưu tập này sẽ là tài liệu hữu ích dành cho việc dạy và học của thầy cô và các em học sinh.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST

Tóm tắt Bài giảng Vật lý 12 bài 5

BÀI GIẢNG VẬT LÝ LỚP 12

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ

§5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN

 

I. Vectơ quay

  • Mỗi dao động điều hoà luôn được xem là hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường kính.
  • \( x = A\cos (\omega t + \varphi ) \) ⇒ Vectơ quay (Vectơ Fresnel)

  • Hợp với trục gốc một góc bằng pha đầu \(\varphi \)
  • Chiều dài bằng biên độ A
  • Quay quanh gốc O với vận tốc góc \(\omega\)

  • Một dao động điều hòa: \( x = A\cos (\omega t + \varphi ) \) được biểu diễn bằng một vectơ quay. 
  • Vectơ quay có:
    • Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox.
    • Độ dài bằng biên độ dao động A.
    • Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu \(\varphi \)
    • Quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc \(\omega\)

II. Phương pháp giản đồ fre-nen:

  • Đặt vấn đề

                                                                     

  • Một vật có thể thực hiện đồng thời hai hoặc nhiều dao động: dao động tổng hợp
  • Xét một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số
  • \( {x_1} = {A_1}cos(\omega t + {\varphi _1}) \ và \ {x_2} = {A_2}cos(\omega t + {\varphi _2}) \)
  • Dao động tổng hợp: \( x = {x_1} + {x_2} = ?\)

1. Phương pháp giản đồ Fre-nen:

  • Giả sử ta phải tìm phương trình dao động của một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: 
    • \( {x_1} = {A_1}\cos (\omega t + {\varphi _1})\)
    • \( {x_2} = {A_2}\cos (\omega t + {\varphi _2}) \)

  • Ta lần lượt vẽ hai vectơ quay \( \overrightarrow {{A_1}} ,\overrightarrow {{A_2}} \) biểu diễn hai dao động thành phần.
  • Vẽ vectơ tổng \( \overrightarrow A \) biểu diễn dao động tổng hợp \( \overrightarrow A = {\overrightarrow A _1} + {\overrightarrow A _2} \)
  • Khi vectơ A1, A2 cùng quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω.
  • Thì tứ giác OM1MM2 không biến dạng.
  • Tức là độ dài OM không đổi và quay quanh O với cùng tốc độ góc ω.
  • Như vậy OM là vectơ quay biểu diễn dao động tổng hợp.

  • Vậy: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó. 

2. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:

  • Biên độ:

  • \( {A^2} = A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}\cos (\widehat {O{M_1}M}) \)
  • \(mà \ (\widehat {O{M_1}M}) = {180^0} - (\widehat {{M_2}OM_1}) \)
  • \(\Rightarrow cos (\widehat {O{M_1}M}) = -cos (\widehat {{M_2}OM_1})\)
  • \( mà \ (\widehat {{M_2}OM_1}) = \varphi _2 - \varphi _1\)
  • \(\Rightarrow cos (\widehat { OM_1M}) = -cos (\varphi _2 - \varphi _1)\)
  • Vậy: \( {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1}) \)
  • Pha ban đầu φ

\(\tan \varphi = \dfrac{{PM}}{{OP}} = \dfrac{{OQ}}{{OP}} = \dfrac{{A.\sin \varphi }}{{A.\cos \varphi }} \)

\( \tan \varphi = \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} \)

\(mà \ {y_1} = {A_1}\sin {\varphi _1}; \ {x_1} = {A_1}\cos {\varphi _1} \)

\(\Rightarrow \tan \varphi = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}} \)

3. Ảnh hưởng của độ lệch pha: 

  • a. Độ lệch pha:
  • Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:  
    • \( {x_1} = {A_1}\cos (\omega t + {\varphi _1}) \ (1) ; \ {x_2} = {A_2}\cos (\omega t + {\varphi _2}) \ (2) \)
    • \( \Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1} \) gọi là độ lệch pha
    • \(\Delta \varphi = 2n\pi : \) hai dao động cùng pha \( (n = 0, \pm 1, \pm 2, \pm 3,...) \)
    • \( \Delta \varphi = (2n + 1)\pi : \) hai dao động ngược pha
    • \( \Delta \varphi = (2n + 1)\dfrac{\pi }{2}: \) hai dao động vuông pha
  • b. Ảnh hưởng của độ lệch pha tới biên độ dao động tổng hợp:

  • Hai dao động cùng pha: \( A = {A_1} + {A_2} \Rightarrow A_{max}\)
  • Hai dao động ngược pha: \( A = |{A_1} + {A_2}| \Rightarrow A_{min}\)
  • Hai dao động vuông pha: \( A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)
  • Hai dao động có pha bất kỳ: \( \left| {{A_1} - {A_2}} \right| < A < {A_1} + {A_2} \)

III. Bài tập chương 1 bài 5 Vật lý 12

Tham khảo cách giải bài tập về Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen nhằm củng cố lại kiến thức đã học:

Trên đây là 1 phần trích dẫn trong 3 bài giảng thuộc bộ bài giảng về Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen. Ngoài ra, để tiện tham khảo toàn bộ bài giảng quý thầy cô và các em học sinh vui lòng đăng nhập tài khoản để tải về máy.

Đồng bộ tài khoản