Bài tập đạo hàm có lời giải

Chia sẻ: Đinh Thị Tho | Ngày: | 2 tài liệu

0
1.532
lượt xem
31
download
Xem 2 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập đạo hàm có lời giải

Bài tập đạo hàm có lời giải
Mô tả bộ sưu tập

Bài tập đạo hàm có lời giải là bộ sưu tập gồm đầy đủ các dạng bài tập về đạo hàm thường gặp trong các đề thi đại học. Chúng tôi muốn gửi BST này đến các bạn học sinh phổ thông, nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo, luyện tập giải toán về đạo hàm cho kỳ thi đại học của mình. Ngoài ra, hệ thống các dạng bài tập về đạo hàm trong BST này còn là tài liệu hay dành cho quý thầy cô giáo đang giảng dạy bộ môn Toán tại các trường THPT tham khảo. Chúc các em học sinh và thầy cô giáo có trải nghiệm thú vị khi tham khảo BST này.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập đạo hàm có lời giải

Bài tập đạo hàm có lời giải
Tóm tắt nội dung

Bạn có thể tải miễn phí BST Bài tập đạo hàm có lời giải này về máy để tham khảo phục vụ việc giảng dạy hay học tập đạt hiệu quả hơn.
 

1.Tìm đạo hàm của hàm số: y = cot2x
Giải: y’ = ( )cot2x+ (cot2x)’ = cot2x
2. Tìm đạo hàm của hàm số: y = 3sin2xcosx+cos2x
y’ = 2(sin2x)’cosx+3(sin2x)(cosx)’+(cos2x)’
= 6sinxcos2x-3sin3x-2cosxsinx =sinx(6cos2x-3sin2x-2cosx)
3. Cho hàm số : y =
Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số ? TXĐ: D = R
4. Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x:
a) y = sin6x + cos6x +3sin2xcos2x;
HD:
Cách 1: y = (sin2x)3+(cos2x)3+3sin2xcos2x= (sin2x+cos2x)(sin4x-sin2xcos2x+cos4x) +3sin2xcos2x
= [(sin2x)2+[(cos2x)2+2sin2xcos2x-3sin2xcos2x] +3sin2xcos2x
=[(sin2x+cos2x)2-3sin2xcos2x] +3sin2xcos2x
= 1
y’ = 0 (đpcm)
Cách 2:
y’ = 6sin5x.(sinx)’ +6cos5x.(cosx)’+3[(sin2x)’.cos2x+sin2x(cos2x)’]
= 6sin5x.cosx -6cos5x.sinx + 3[2sinx(sinx)’.cos2x+sin2x.2cosx.(cosx)’]
= 6sinx.cosx(sin4x-cos4x) + 3[2sinx.cosx. cos2x-sin2x.2cosx.sinx]
= 6sinx.cosx(sin4x-cos4x) + 6sinx.cosx(cos2x – sin2x)
b) y = cos2 +cos2 +cos2 +cos2 -2sin2x.
5. Cho hàm số y = f(x) = 2cos2(4x-1)
a) Tìm f'(x); b)Tìm tập giá trị của hàm số f'(x)
6. Cho hàm số y = f(x) = 3cos2(6x-1)
a) Tìm f'(x); b)Tìm tập giá trị của hàm số f'(x)
7. Chứng minh rằng các hàm số sau thỏa mãn phương trình :
a) y = ; y3y"+1 = 0. b) y = e4x+2e-x; y''' –13y' –12y = 0. c) y = e2xsin5x; y"-4y'+29y = 0
d) y = [cos(lnx)+sin(lnx)]; y"-5xy'+10y = 0. e) y = ; (1+ )y"+xy'-4y = 0
8. Cho hàm số
y= f(x) = 2x2 + 16 cosx – cos2x.
1/. Tính f’(x) và f”(x), từ đó tính f’(0) và f”( ). 2/. Giải phương trình f”(x) = 0.
9. Cho hàm số y = f(x) = cos2x
a) Tính f'(x)
b) Giải phương trình f(x) -(x-1)f'(x) = 0
10. Giải phương trình f’(x) = 0 biết rằng:
f(x) = 3x+ +5; b) f(x) = +cosx-
Giải:
f’(x) = 3 + == 3 + == 3
f’(x) = 0 = 0 x4-20x2+64 = 0 (x 0) …

Chúc quý thầy cô và các em học sinh có được nguồn tư liệu Bài tập đạo hàm có lời giải hay mà mình đang tìm.

 

Đồng bộ tài khoản