Bài tập giải phương trình vô tỉ chứa tham số

Chia sẻ: Mai Hữu Hoài | Ngày: | 1 tài liệu

0
641
lượt xem
10
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập giải phương trình vô tỉ chứa tham số

Bài tập giải phương trình vô tỉ chứa tham số
Mô tả bộ sưu tập

Một trong những cách ôn thi hiệu quả là giải nhuần nhuyễn các dạng bài tập thường gặp. Hiểu được điều này, chúng tôi đã tổng hợp nhiều dạng điển hình về Bài tập giải phương trình vô tỉ chứa tham số cho các bạn học sinh tham khảo. Bộ sưu tập này gồm các dạng bài tập và hướng dẫn giải từ cơ bản đến nâng cao. Chúc bạn học tốt.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập giải phương trình vô tỉ chứa tham số

Bài tập giải phương trình vô tỉ chứa tham số
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Bài tập giải phương trình vô tỉ chứa tham số. Mời quý thầy cô tham khảo:
 

1) Biện luận theo m nghiệm của phương trình sau:
Ta biết rằng số nghiệm của pt (1) chính là số giao điểm của 2 đường
và vì ; nên đồ thị của là nửa đường trên (phần nằm trên trục hoành) tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 2. Còn y = mx + 2 - m là một họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định A(1;2) với mọi m. Ta nhận thấy có hai tiếp tuyến với đường trên kể từ A: đường thẳng y = 2 song song với trục hoạnh và tiếp tuyến AD. Gọi B (-2 ; 0) và C (2 ; 0) là 2 đầu mút của đường kính BOC. Giả sử m1, m2, m3, m4 tương ứng là hệ số góc các đường thẳng AC, AD, AB, AE thì:
* m1= - tan
* m2= -tan
(vì tan )
* m3=tan
* m4 =0

Từ đó suy ra
1- Phương trình (1) có 2 nghiệm
2- Phương trình (1) có 1 nghiệm
3- Phương trình (1) vô nghiệm

2) Biện luận số nghiệm phương trình theo a
Phương trình (1)
Dễ thấy phương trình (2) biểu diễn trên đường tròn tâm tại gốc tọa độ, bán kính 3, còn phương trình (3) biểu diễn 2 đường thẳng và (nếu a 0). Số nghiệm của hệ chính là số giao điểm của 2 đường thẳng với đường tròn. Ta chỉ cần xét khi a > 0 ( vì khi a > 0 ta có kết quả tương tự, còn khi a = 0 thì (3) x = 0 và lúc đó hệ số 2 nghiệm). Ta xét khi và đường tròn đồng quy. Gọi (x0; y0) là điểm đồng quy thì ta có x02+ y02 = 9, x0= và y0= và do a> 0 nên suy ra a
a/ Phương trình có 4 nghiệm
b/ Phương trình có 3 nghiệm
c/ Phương trình có 2 nghiệm

3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất
Điều kiện :
Đặt thì ta có và . Vậy đồ thị của hàm số là nửa đường tròn (phần nằm trên trục hoành) tâm tại điểm 01 (1 ; 0) và bán kính 5. Còn là Parabal luôn có cực tiểu nằm trên đường x = 1.
Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất thì đỉnh của Parabal ở trên đường thẳng: x = 1, phải nằm trùng điểm M(1 ; 5). 

Quý thầy cô giáo và các em học sinh cùng tham khảo toàn bộ BST Bài tập giải phương trình vô tỉ chứa tham số bằng cách đăng nhập vào Website eLib.vn nhé!

Đồng bộ tài khoản