Bài tập giải phương trình vô tỉ lớp 9

Chia sẻ: Nguyễn Thị Lan Phương | Ngày: | 2 tài liệu

1
4.618
lượt xem
212
download
Xem 2 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập giải phương trình vô tỉ lớp 9

Bài tập giải phương trình vô tỉ lớp 9
Mô tả bộ sưu tập

Cùng tham khảo bộ sưu tập Bài tập giải phương trình vô tỉ lớp 9 gồm các bài tập về giải phương trình vô tỉ hay này các bạn nhé. BST gồm đầy đủ các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao của chương trình Toán lớp 9. Hy vọng bộ tài liệu này sẽ bổ ích dành cho các bạn. Chúc các bạn thành công.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập giải phương trình vô tỉ lớp 9

Bài tập giải phương trình vô tỉ lớp 9
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Bài tập giải phương trình vô tỉ lớp 9. Mời quý thầy cô tham khảo:
 

PHƯƠNG PHÁP 1. Nâng lên luỹ thừa để làm mất căn ở 2 vế của phương trình (thường dùng khi 2 vế có luỹ thừa cùng bậc).
Ví dụ: Giải phương trình
+ Ở phương trình (1) hai vế đều có căn bậc hai, học sinh có thể mắc sai lầm để nguyên hai vế như vậy và bình phương hai vế để làm mất căn . Vì vậy giáo viên cần phân tích kỹ sai lầm mà học sinh có thể mắc phải tức cần khắc sâu cho học sinh tính chất của luỹ thừa bậc 2:
a = b a2 = b2 ( Khi a, b cùng dấu )
Vì vậy khi bình phương hai vế được phương trình mới tương đương với phương trình ban đầu khi hai vế cùng dấu.
Ở phương trình (1), VP 0 , nhưng vế trái chưa chắc đã 0 vì vậy ta nên chuyển vế đưa về phương trình có 2 vế cùng 0.
Đến đây học sinh có thể bình phương hai vế:
Ta lại gặp phương trình có một vế chứa căn , học sinh có thể mắc sai lầm là bình phương tiếp 2 vế để vế phải mất căn mà không để ý hai vế đã cùng dấu hay chưa.
Và trả lời phương trình (*) có 2 nghiệm :
Sai lầm của học sinh là gì? Tôi cho học sinh khác phát hiện ra những sai lầm :
+ Khi giải chưa chú ý đến điều kiện để các căn thức có nghĩa nên sau khi giải không đó chiếu với điều kiện ở (1) : ĐK : vì vậy không phải là nghiệm của (1)
+ Khi bình phương hai vế của phương trình (*) cần có điều kiện vậy không là nghiệm của (1)
- Sau khi phân tích sai lầm mà học sinh thường gặp , từ đó tôi cho học sinh tìm ra cách giải đúng không phạm sai lầm đã phân tích .
C1: Sau khi tìm được và thử lại (1) không nghiệm đúng Vậy (1) vô nghiệm.
( cách thử lại này làm khi việc tìm TXĐ của phương trình đã cho là tương đối phức tạp )
C2: Đặt điều kiện tồn tại của các căn thức của (1)
Sau khi giải đến (*) khi bình phương hai vế đặt thêm điều kiện vậy thoả mãn : nên phương trình (1)vô nghiệm
C3: Có thể dựa vào điều kiện của ẩn để xét nghiệm của phương trình .
Điều kiện của (1) : do đó
Vế trái <0. VP 0 nên phương trình (1) vô nghiệm .
Sau đó tôi ra một số bài tập tương tự cho học sinh trình bày lời giải.
Bài tập tương tự : Giải phương trình
Ví dụ 2: Giải phương trình :
Ở phương trình (2) học sinh cũng nhận xét có chứa căn bậc 3 nên nghĩ đến việc lập phương hai vế :
Chú ý: + ở căn bậc lẻ: có nghĩa với nên không cần đặt điều kiện
+ Ở luỹ thừa bậc lẻ: a=b a2n+1=b2n+1; (n N) nên không cần xét đến dấu của hai vế.
Giải:+ Lập phương hai vế
Đến đây có thể học sinh rất lúng túng vì sau khi lập phương hai vế, vế trái nhìn rất phức tạp, giáo viên hướng dẫn học sinh nghĩ đến hằng đẳng thức:
( a+b)3 =a3+b3+3a2b+3ab2=a3+b3+3ab(a+b)
Vậy (**) có thể viết :
(đến đây thay vào phương trình) ta được
Giải ra: Thay lại vào PT đã cho ta thấy nghiệm đúng , nên đó là 2 nghiệm của PT ban đầu. Vậy (2) có nghiệm
+ Ở phương trình (2) ngoài việc lập phương hai vế cần sử dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để đưa phương trình về dạng đơn giản a.b = 0 rồi giải.
Chú ý: Do từ (I) suy ra (II) ta thực hiện phép biến đổi không tương đương , vì nó chỉ tương đương khi x thoả mãn : . Vì vậy việc thay lại nghiệm của (II) vào phương trình đã cho là cần thiết . Nếu không thử lại có thể sẽ có nghiệm ngoại lai.
Bài tập tương tự : Giải phương trình :

PHƯƠNG PHÁP 2: Phương pháp đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuỵêt đối.
Phương pháp này là: Khi gặp phương trình mà biểu thức trong căn có thể viết được dưới dạng bình phương của một biểu thức thì sử dụng hằng đẳng thức :
để làm mất dấu căn đưa về phương trình đơn giản
Ví dụ: Giải phương trình :
Nhận xét:
+ Ở phương trình (3) học sinh có thể nhận xét vế trái có cùng căn bậc hai nên có thể bình phương hai vế. Nhưng ở phương trình này sau khi bình phương (lần 1) vẫn còn chứa căn nên rất phức tạp.
+ Biểu thức trong căn có thể viết được dưới dạng bình phương của một biểu thức 
Bài tập tương tự: Giải phương trình

PHƯƠNG PHÁP 3: Đặt ẩn phụ:
Phương pháp đặt ẩn phụ là phương pháp hay mà tôi rất tâm đắc , phương pháp này có thể dùng để giải được rất nhiều phương trình
Ở phương pháp này dùng cách đặt ẩn phụ để đưa về dạng phương trình vô tỷ đơn giản
Cách đặt ẩn phụ:
+ Đặt 1 ẩn phụ
+ Đặt 2 ẩn phụ
+ Đặt nhiều ẩn phụ
Bài tập tương tự

Để xem đầy đủ tài liệu này, quý thầy cô và các em học sinh vui lòng click vào bộ sưu tập Bài tập giải phương trình vô tỉ lớp 9 và xem thêm các tài liệu khác. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy hay, các em học tập tốt.

Đồng bộ tài khoản