Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Chia sẻ: Đinh Thị Tho | Ngày: | 3 tài liệu

0
295
lượt xem
12
download
Xem 3 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Mô tả bộ sưu tập

Đến với bộ sưu tập Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, quý thầy cô và các em học sinh sẽ có thêm nhiều tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy và học tập. Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo nhằm nâng cao chất lượng dạy và học trong chương trình giáo dục phổ thông.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Mời quý thầy cô tham khảo:

1. Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

Bài giải:
a)
Ta có a = -2, a' = 3 nên a ≠ a' => Hai đường thẳng cắt nhau.
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ là hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau tại một điểm duy nhất).
b)
Có a = , a' = , b = 3, b' = 1 nên a = a', b ≠ b'.
=> Hai đường thẳng song song.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm (vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ là hai đường khác nhau và cso cùng hệ số góc nên chúng song song với nhau).
c) 
Có a = , d' = nên a ≠ a' => Hai đường thẳng cắt nhau.
Vậy hệ phương trình có một nghiêm.
d) 
Có a = 3, a' = 3, b = -3, b' = -3 nên a = a', b = b'.
=> Hai đường thẳng trùng nhau.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm (vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ trùng nhau)

2. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:

Bài giải:
a)
Vẽ (d1): 2x - y = 1
Cho x = 0 => y = -1, ta được A(0; -1).
Cho y = 0 => x = , được B( ; 0).
Vẽ (d2): x - 2y = -1
Cho x = 0 => y = , được C (0; ).
Cho y = 0 => x = -1, được D = (-1; 0).
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M có tọa độ (x = 1, y = 1).
Thay x = 1, y = 1 vào các phương trình của hệ ta được:
2 . 1 - 1 = 1 (thỏa mãn)
1 - 2 . 1 = -1 (thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x; y) = (1; 1).
b)
Vẽ (d1): 2x + y = 4
Cho x = 0 => y = 4, được A(0; 4).
Cho y = 0 => x = 2, được B(2; 0).
Vẽ (d2): -x + y = 1
Cho x = 0 => y = 1, được C(0; 1).
Cho y = 0 => x = -1, được D(-1; 0).
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm N có tọa độ (x = 1; y = 2).
Thay x = 1, y = 2 vào các phương trình của hệ ta được:
2 . 1 + 2 = 4 và -1 + 2 = 1 (thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x; y) = (1; 2). 

Thư viện eLib mong rằng BST Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các bạn học sinh.
Đồng bộ tài khoản