Bài tập hệ thức lượng trong tam giác lớp 10

Chia sẻ: Trần Thị Kim Lắm | Ngày: | 5 tài liệu

0
966
lượt xem
28
download
Xem 5 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập hệ thức lượng trong tam giác lớp 10

Bài tập hệ thức lượng trong tam giác lớp 10
Mô tả bộ sưu tập

Thư viện eLib đã biên soạn và sắp xếp các tài liệu hay tạo thành BST Bài tập hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 dưới đây để quý thầy cô và các em thuận tiện trong quá trình tham khảo. Chúng tôi mong rằng quý thầy cô và các em sẽ có thêm những tư liệu hay trong giảng dạy và học tập.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập hệ thức lượng trong tam giác lớp 10

Bài tập hệ thức lượng trong tam giác lớp 10
Tóm tắt nội dung

Bạn có thể tải miễn phí BST Bài tập hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 này về máy để tham khảo phục vụ việc giảng dạy hay học tập đạt hiệu quả hơn.
 

Bài 1
Cho tam giác ABC, đường thẳng d// BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của MN và BC.
a/ Chứng minh rằng: A, I, J thẳng hàng.
b/ Gọi P, Q, H lần lượt là hình chiếu của M, N, A lên BC, O = MP NQ, R là trung điểm của AH. Chứng minh rằng: J, O, R thẳng hàng.
Giải
a/ áp dụng định lý Talét cho tam giác ABC ta có:
A, I, J thẳng hàng.
b/ Gọi S là trung điểm của PQ I, O, S thẳng hàng
và O là trung điểm của IS, AH // IS theo câu a thì ta có J, O, R thẳng hàng.
Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác trong AD, phân giác ngoài AE. Cho biết AB < AC. Chứng minh các hệ thức sau:
a/ b/
Giải
Vẽ DH AB, DK AC DH = DK 
a/ áp dụng định lý Talét cho ABC ta có:
Cách khác:
Chú ý: SABC = AB.ADsin(AB;AC)
a/ Ta có: SABC = AB.AC = SABD + SACD = AB.ADsin450 + AC.ADsin450
b/ Ta có: SABC = AB.AC = SAEC - SABE = AE.ACsin1350 - AB.AEsin450 AB.AC = (AC - AB)
Bài 3
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Chứng minh các hệ thức sau
Giải
a/ Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có
b/ Ta có: AB2 = AH2 + HB2, AC2 = AH2 + HC2
AB2+ AC2 = 2AH2+ HB2+ HC2 = 2AH2+ (BM - HM)2+ (MC + HM)2 = 2AH2 + BM2+ MC2+2HM2- 2BM.HM + 2MC.HM = 2(AH2+ HM2) + (BC/2)2+ (BC/2)2 = 2AM2 + BC2/2.
Bài 4
Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC, một góc xOy = 600 có cạnh Ox, Oy luôn cắt AB, AC tại M và N.
a/ Chứng minh rằng OB2 = BM.CN
b/ Chứng minh rằng tia MO, NO luôn là phân giác của góc BMN và CMN
c/ Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi góc xOy quay quanh O nhưng hai cạnh Ox, Oy vẫn cắt hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.
Giải
a/ Ta có: B = C = 600
O1 + O2 = 1200; O1 + M1 = 1200
M1= O2 N1 = O1 BOM CNO
BO/CN = BM/CO BO.CO = BM.CN BO2 = BM.CN
b/ Từ (a) ta có:
Mặt khác: MBO = MON = 600 BOM ONM M1 = M2 OM là tia phân giác của BMN .
c/ Do O là giao điểm của hai tia phân giác của BMN và MNC O cách đều AB, MN và AC.
Gọi H là hình chiếu của O lên AB OH = OB.sinB = MN luôn tiếp xúc với đường tròn cố định có tâm O bán kính.

Chúc quý thầy cô và các em học sinh có BST Bài tập hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 hay mà mình đang tìm.

Đồng bộ tài khoản