Bài tập hình học không gian 12 có lời giải

Chia sẻ: Nguyễn Thị Thanh Hằng | Ngày: | 3 tài liệu

0
1.880
lượt xem
63
download
Xem 3 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập hình học không gian 12 có lời giải

Bài tập hình học không gian 12 có lời giải
Mô tả bộ sưu tập

BST Bài tập hình học không gian 12 có lời giải tổng hợp các bài tập tham khảo giúp các em học sinh tự luyện tập và có kĩ năng vận dụng khi gặp các bài tập tương tự hoặc có liên quan. Hy vọng, BST này là tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh phổ thông. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập hình học không gian 12 có lời giải

Bài tập hình học không gian 12 có lời giải
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Bài tập hình học không gian 12 có lời giải: 
 

Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1). Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0.
Bài 1: PT mặt cầu (S) có dạng: x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0
(S) qua A: 6a + 2b + 2c – d – 11 = 0
(S) qua B: 2b + 8c – d – 17 = 0
(S) qua C: 2a + 6b – 2c + d + 11 = 0
Tâm I (P): a + b – 2c + 4 = 0
Giải ra ta được: a = 1, b = –1, c = 2, d = –3
Vậy (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y – 4z – 3 = 0

Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(3;0;0), B(0;1;4), C(1;2;2), D(–1;–3;1). Chứng tỏ A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện và tìm trực tâm của tam giác ABC.
Bài 2: Ta có
PT mặt phẳng (ABC): 3x + y + 2z – 6 = 0  đpcm
Đường cao ,
Đường cao

Bài 3: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x- 3y + 2z – 5 = 0 và đường thẳng Lập phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (P)
Bài 3: Mặt phẳng P và đường thẳng không song song hoặc không trùng nhau cắt P . Phương trình tham số của
5t-5= 0 t= 1 A(1, 2, 5)
Chọn B (-1, 1, 2) . Lập phương trình đường thẳng d qua B và d vuông góc( P )
C là giao điểm của d và (P) -1 +t’-3+9t’+4+4t’ – 5 =0 t’= C
Đường thẳng AC là đường thẳng cần tìm:
cùng phương với véc tơ (23,29,32)

Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3).
Bài 4: Ta có: Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực của AB, AC là:
Vectơ pháp tuyến của mp(ABC) là Suy ra (ABC): .
Giải hệ: . Suy ra tâm đường tròn là
Bán kính

Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Viết phương trình
mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.
Bài 5: Ta có là 1 vtpt của (ABC)
Suy ra pt (ABC) là (x – 0) + 2(y – 1) – 4(z – 2) = 0 hay ( ABC) :x + 2y – 4z + 6 = 0
M(x; y; z) MA = MB = MC ….
M thuộc mp: 2x + 2y + z – 3 = 0 nên ta có hệ, giải hệ được x = 2, y = 3, z = -7\

Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): , đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng (d).
Bài 6 :
+) Giao điểm của (d) và (P) là điểm A(15; 28; - 9)
+) Đường thẳng (d’) cần tìm qua A nhận là VTCP

Bài 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình : d : và d’ : .
Viết phương trình mặt phẳng đi qua d và tạo với d’ một góc
Bài 7: .Đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương
Đường thẳng d’ đi qua điểm và có vectơ chỉ phương .
Mp phải đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến vuông góc với và . Bởi vậy nếu đặt thì ta phải có :
Ta có . Vậy hoặc .
Nếu ,ta có thể chọn A=C=1, khi đó , tức là và có phương trình
hay
Nếu ta có thể chọn , khi đó , tức là và có phương trình hay 

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Bài tập hình học không gian 12 có lời giải. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.

Đồng bộ tài khoản