Bài tập hình học không gian có lời giải

Chia sẻ: Nguyễn Thị Thanh Hằng | Ngày: | 2 tài liệu

0
618
lượt xem
39
download
Xem 2 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập hình học không gian có lời giải

Bài tập hình học không gian có lời giải
Mô tả bộ sưu tập

Ngày nay việc tìm kiếm Bài tập hình học không gian có lời giải đã trở nên dễ dàng hơn với thư viện eLib. Vì tất cả BST trên eLib điều miễn phí 100%. Chúng tôi đã sưu tầm từ những nguồn tư liệu chất lượng, sau đó biên tập lại thành BST Bài tập hình học không gian có lời giải đặc sắc.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập hình học không gian có lời giải

Bài tập hình học không gian có lời giải
Tóm tắt nội dung

Mời bạn tham khảo đoạn trích trong BST Bài tập hình học không gian có lời giải của thư viện eLib dưới đây:
Bài 1:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của cạnh BC và BD ; E là một điểm thuộc cạnh AD khác với A và D.
a) Xác định thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mp(ỊE).
b) Tìm vị trí của điểm E trên AD sao cho thiết diện là hình bình hành.
c) Tìm điều kiện của tứ diện ABCD và vị trí của điểm E trên cạnh AD để thiết diện là hình thoi.
Bài làm
a)Ta có IJ là đương trung bình của tam giác BCD nên IJ//CD
Mặt khác suy ra mp (IJE) cắt mp(ACD) theo giao tuyến Ex//CD gọi F là giao điểm của Ex và AC. Thiết diện là hình thang EFIJ.
b)Để thiết diện là hình bình hành điều kiện cần và đủ là IF//Jekhi và chỉ khi AE=ED
c)Thiết diện EFIJ là hing thoi
khi và chỉ khi EFIJ là hình bình hành có IF=IJ
khi và chỉ khi E là trung điểm của AD thì
Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Hãy xác định thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau :
a) Mp (P) đi qua trọng tâm G của tứ diện, qua điểm E thuộc BC và song song với AD.
b) Đi qua trọng tâm của tứ diện và song song với BC và AD.
Bài làm
Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và AD thì G là trung điểm của IJ
Mặt phẳng (IAD) chứa AD,AD//(P) nên (IAD) cắt (P) theo giao tuyến MN qua G và song song AD
Khi E trùng với I, thiết diện không tồn tại
Khi E không trùng với I, ta có thiết diện là tam giác EFK
b)Theo câu a) mặt phẳng (P) song song với AH và chúa MN . Mặt khác (P) song song với BC nên nó cắt mp(ABC)và mp(BCD) theo giao tuyến lần lượt qua M và song song với BC. Vậy thiết diện của hình bình hành là LFKQ

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’.
a) Tìm điều kiện của mặt phẳng (P) để tứ giác A’B’C’D’ là hình thang.
b) Tìm điều kiện của mặt phẳng (P) để tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.
Bài làm
a)Thiết diện A’B’C’D’ là hình thang khi và chỉ khi A’B’//C’D’ hoặc A’D’//B’C’
Ta có
*)A’B’//C’D’ khi và chỉ khi giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) song song với A’B’
*) A’D’//C’B’ khi và chỉ khi giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và (SBC) song song với A’D’
b)tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành khi và chỉ khi mp(P) song song với cả hai đường thẳng giao tuyến

Bài 4: Cho hình chóp S.ABC. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A’, B’ , C’ sao cho B’C’ cắt BC tại điểm D, C’A’ cắt CA tại điểm E, A’B’ cắt AB tại điểm F. Chứng minh 3 điểm D, E, F thẳng hàng.
Bài làm
Vậy ba điểm D,E,F thuộc mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) nên chúng thẳng hàng
 Hy vọng rằng BST Bài tập hình học không gian có lời giải sẽ giúp quý thầy cô có thêm tư liệu tham khảo, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.

Đồng bộ tài khoản