Bài tập hình không gian lớp 12 chương 1

Chia sẻ: Trần Phương Mai Ly | Ngày: | 2 tài liệu

0
689
lượt xem
21
download
Xem 2 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập hình không gian lớp 12 chương 1

Bài tập hình không gian lớp 12 chương 1
Mô tả bộ sưu tập

Để giúp các bạn học sinh ôn tập một cách dễ dàng hơn nhằm chuẩn bị cho kì thi đại học, chúng tôi xin giới thiệu đến các bạn tài liệu ôn thi đại học môn Toán về chuyên đề Bài tập hình không gian lớp 12 chương 1. Qua các tài liệu này, các bạn sẽ được hệ thống lại một số kiến thức và cách giải các vấn đề liên quan đến hình không gian được học trong nhà trường. Chúc các bạn học tốt.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập hình không gian lớp 12 chương 1

Bài tập hình không gian lớp 12 chương 1
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Bài tập hình không gian lớp 12 chương 1. Mời quý thầy cô tham khảo:
 

DẠNG 1: TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
1. Lưu ý: Cách xác định nhanh hình chiếu vuông góc H của đỉnh S của khối chóp trên đáy:
+) Nếu S cách đều các đỉnh thì đáy H là tâm của đường tròn ngoại tiếp của đáy (Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường trung trực của ba cạnh tam giác).
+) Nếu có một mặt bên của khối chóp vuông góc với đáy thì H nằm trên giao tuyến của mặt bên đó với đáy
+) Nếu S cách đều hai đỉnh của đáy thì H năm trên giao tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai đỉnh của đáy.

2. Bài tập:
Bài 1. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M. N lần lượt là trung điểm của SC,SB. Biết BM CN. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a. Góc ASB = 600, BSC= 900; ASC = 1200. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Bài 3. A2009 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB = a, Mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng đay, tam giác SAB vuông tại S và góc giữa đường thẳng SA,SD và mặt phẳng đáy lần lượt bằng 600 và 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Bài 5. Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, , . M là trung điểm của và . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ A đến (IBC).
Bài 6. A2010 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; M; N lần lượt là trung điểm của AB và AD; và SH vuông góc với (ABCD) và . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa DM và SC.
Bài 7. CĐ2010 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, và (SAB) vuông góc với đáy, SA = SB. Góc giữa SC và (ABC) bằng . Tính
Bài 8. A2011 Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S. BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a.
Bài 9. D2011 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = và = 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
Bài 10. CĐ2011 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Gọi M là trung điểm của cạnh SC.Tính thể tích của khối chóp S.ABM theo a.
Bài 11. Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a.
Bài 12. Cho hình chóp S.ABCD có đay bằng a, các cạnh bên tạo với đáy 1 góc 600. Mặt phẳng ( ) qua BC và vuông góc với SA cắt SA tại D. Tính thể tích khối chóp S.DBC.
Bài 13. (B 2012)Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2 , AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (ABH). Tính thể tích của khối chóp S.ABH theo .
Bài 14. (D 2012)Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A’C = a. Tính thể tích khối tứ diện ABB’C’ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD’) theo a.
Bài 15. (A 2012Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.

DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ THỂ TÍCH
Bài 1. Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB = a, AC = b, AD = c và các góc BAC, CAD, DAB đều bằng 600.
Bài 2. (D-2006)Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = 2a, SA (ABC). Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng SB và SC. Tính thể tích khối chóp A.BCNM theo a.
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 600; SA (ABCD), SA =a. Gọi C’ là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AC’ và song song song với BD, cắt cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B’, D’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’.
Bài 4. D2010 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên ; hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC. CM là đường cao của tam giác SAC. CMR: M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC.
Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, SA = a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD. Chứng minh rằng MN SP. Tính theo a thể tích tứ diện AMNP.
Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB = 2a, AC = a, SA (ABC) và SA = a . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB,SC. Tính thể tích khối chóp A.BCKH theo a.
Bài 7. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy bằng a, cạnh bên bằng a . Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ theo a.
Bài 8. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, CC’. Tính thể tích khối tứ diện AA’MN và khoảng cách từ A’ đến (AMN)  

Để xem đầy đủ tài liệu này, quý thầy cô và các em học sinh vui lòng click vào bộ sưu tập Bài tập hình không gian lớp 12 chương 1. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy hay, các em học tập tốt.

Đồng bộ tài khoản