Bài tập khảo sát hàm số có đáp án

Chia sẻ: Dương Thị Tố Như | Ngày: | 4 tài liệu

0
433
lượt xem
9
download
Xem 4 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập khảo sát hàm số có đáp án

Bài tập khảo sát hàm số có đáp án
Mô tả bộ sưu tập

Cùng tham khảo bộ sưu tập Bài tập khảo sát hàm số. BST này gồm nhiều bài tập dạng bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của chương trình học phổ thông. Đây là tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh THPT tham khảo, làm tài liệu ôn thi học kỳ và luyện thi đại học. Tài liệu gồm phần bài tập và đáp án chi tiết. Chúc các bạn có nhiều trải nghiệm khi tham khảo bộ sưu tập này.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập khảo sát hàm số có đáp án

Bài tập khảo sát hàm số có đáp án
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Bài tập khảo sát hàm số có đáp án. Mời quý thầy cô tham khảo:
 

Bài 1. Cho hàm số y=−x3−3mx2+4m3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị M1 M2 sao cho tam giác OM1M2 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 5 .
Giải.
Tập xác định
y =−3x2−6mx
y =0 có nghiệm x=0 x=−2m
Hàm số có hai cực trị khi m =0
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(0;4m3) và B(−2m;0)
Ta thấy A thuộc trục tung và B thuộc trục hoành nên tam giác OAB vuông tại O. Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB nhận AB làm đường kính.
Bán kính đường tròn này là R=2AB=21 4m2+16m6= 5
Từ đó có phương trình 4m6+m2−5=0
Tương đương (m2−1)(4m4+4m2+5)=0
Vậy m= 1

Bài 2. Tìm m để đồ thị hàm số y=−x4−mx2+4m+6(Cm) cắt Ox tại đúng 2 điểm A, B có AB=2 2 .
Gợi ý.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và Ox là
−x4−mx2+4m+6=0 (1)
Đặt t=x2 ta được phương trình
−t2−mt+4m+6=0 (2)
Đồ thị hàm số cắt Ox tại đúng 2 điểm phân biệt khi phương trình (2) có hai nghiệm t1 t2 thoả thoả t1−23. (3)
Khi đó A(− t2;0) B( t2;0)
Mà AB=2 2 nên 2 t2=2 2 . Hay t2=2. Như vậy pt (2) có nghiệm t=2. Từ đó tìm được m=−1 và thoả (3)
Vậy m=−1 thoả yêu cầu đề bài.

Quý thầy cô giáo và các em học sinh cùng tham khảo toàn bộ BST Bài tập khảo sát hàm số có đáp án bằng cách đăng nhập vào Website eLib.vn nhé!
 
Đồng bộ tài khoản