Bài tập ôn tập hình học không gian phần Quan hệ vuông góc

Chia sẻ: Đinh Thị Tho | Ngày: | 13 tài liệu

0
726
lượt xem
16
download
Xem 13 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập ôn tập hình học không gian phần Quan hệ vuông góc

Bài tập ôn tập hình học không gian phần Quan hệ vuông góc
Mô tả bộ sưu tập

BST Bài tập ôn tập hình học không gian phần Quan hệ vuông góc tổng hợp các bài tập tham khảo giúp các em học sinh tự luyện tập và có kĩ năng vận dụng khi gặp các bài tập tương tự hoặc có liên quan. Hy vọng, BST này là tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh phổ thông. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập ôn tập hình học không gian phần Quan hệ vuông góc

Bài tập ôn tập hình học không gian phần Quan hệ vuông góc
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn tài liệu được trích trong BST Bài tập ôn tập hình học không gian phần Quan hệ vuông góc:

Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Tính góc giữa hai đường thẳng.
PP:
*) Tính góc giữa hai đường thẳng:
- Đưa về tính góc trong một tam giác rồi sử dung định lý cosin trong tam giác.
- Đưa về tính góc giữa hai véc tơ.
*) Chứng minh hai đường thẳng vuông góc:
- Sử dụng ĐL về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc
- Chứng minh góc giữa hai đường thẳng đó bằng 900.
Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau.
CMR: AC  B’D’; AB’  CD’; AD’  CB’
Bài 2: Cho tứ diện ABCD đều cạnh a. Gọi M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC, CA.
a) CMR: MN  RP và MN  RQ
b) CMR: AB  CD
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có AB=CD = a; AC= BD = b; AD=BC= c.
a) CMR các đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối thì vuông góc với 2 cạnh đó.
b) Tính cos của góc hợp bởi các đường thẳng AC và BD.
Bài 4: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. AB = CD = 2a. MN = a . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
Bài 5: Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
a) CMR: AO  CD.
b) Gọi M là trung điểm của CD. Tính cos của góc giữa AC và BM.
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. SA = AB và SA  BC.
a) Tính góc giữa SD và BC.
b) Gọi I, J là các điểm thuộc SB và SD sao cho IJ//BD. Chứng minh góc giữa AC và IJ không phụ thuộc vào vị trí của I, J.
Bài 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a. ;
a) Tính góc giữa các cặp đường thẳng AB với A’D; AC’ với B’D.
b) Tính diện tích các hình A’B’CD và ACC’A’.
c) Tính góc giữa đường thẳng AC’ và các đường thẳng AB, AD, AA’.
Bài 8: Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC và nằm trên hai mặt phẳng khác nhau.
a) CMR: AD CB
b) Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho ; . Tính góc giữa MN và BC.
 

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Bài tập ôn tập hình học không gian phần Quan hệ vuông góc. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.
Đồng bộ tài khoản