Bài tập phương trình đường tròn

Chia sẻ: Trần Phan Bảo Anh | Ngày: | 5 tài liệu

0
410
lượt xem
10
download
Xem 5 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập phương trình đường tròn

Bài tập phương trình đường tròn
Mô tả bộ sưu tập

Bài tập phương trình đường tròn là một bài toán khá cơ bản trong các đề thi đại học. Để làm được câu này, các bạn học sinh chỉ cần có học lực trung bình khá là được. Tuy nhiên, trong quá trình làm bài, nhiều bạn học sinh chủ quan, sơ suất nên không giành được điểm tuyệt đối câu này. Toán là môn thi tự luận. Để đạt được điểm tối đa ngoài thông minh, nhanh nhẹn còn cần có sự chắc chắn và cẩn thận nữa. Hy vọng tài liệu trong BST này sẽ giúp các em học sinh giành trọn vẹn 1 điểm phần này!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập phương trình đường tròn

Bài tập phương trình đường tròn
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích Bài tập phương trình đường tròn được trích từ tài liệu cùng tên trong BST:
 

BÀI 1 TRANG 83 SGK :
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau :
a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0
giải.
ta có : -2a = -2, -2b = -2 và c = -2
=> a = 1, b = 1 và c = -2
Tâm O(1, 1)
bán kính R 

BÀI 2 TRANG 83 SGK :
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau :
1. (C) có tâm I(-2 ; 3) và đi qua M(2 ; -3).
2. (C) có tâm I(-2 ; 3) và tiếp xúc đường thẳng d : x – 2y + 7 = 0
3. (C) có đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ;5).
Giải.
1. (C) có tâm I và đi qua M => bán kính R = IM
(C) có phương trình : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52
2. (C) tiếp xúc đường thẳng Δ => : bán kính
(C) có phương trình : (x + 1)2 + (y – 3)2 = 4/5
3. (C) có đường kính AB => tâm I(x ;y) là trung điểm AB : : I(4 ;3).
(C) => bán kính R = IA =
(C) có phương trình : (x – 1)2 + (y – 1)2 = 13.

BÀI 3.a TRANG 84 SGK :
Lập phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm : A(1 ;2), B(5 ;2) và C(1 ;-3)
Giải.
Phương trình đường tròn (C) dạng : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
(C) đi qua điểm A(1 ;2), nên : 5 -2a -2b + c = 0 (1).
(C) đi qua điểm B(5 ;2) nên : 29 – 10a – 4b + c = 0 (2).
(C) đi qua điểm C(1 ;-3) nên : 10 – 2a + 6b + c = 0 (3).
Từ (1), (2) và (3) : a = 3 ; b = -1/2 ; c = -1
đường tròn (C) dạng : x2 + y2 – 6x – y – 1 = 0

BÀI 6 TRANG 84 SGK cơ bản :
Cho đường tròn (C) dạng : x2 + y2 + 4x – 8y – 5 = 0
1. Tìm tâm và bán kính của đường tròn.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(-1 ;0).
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc d : 3x -4y +5 = 0.
Giải.
ta có : -2a = -4, -2b = 8 và c = -5
=> a = 2, b = -4 và c = -5
Tâm I(2, -4)
bán kính R =
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A :
(x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0 ) = 0
(-1 – 2)(x + 1) + (4)(y) = 0
3x – 4y + 3 = 0
tiếp tuyến vuông góc d : 3x -4y +5 = 0 => tiếp tuyến Δ : 4x + 3y + c = 0
(C) tiếp tuyến Δ : 4x + 3y + c = 0 => : bán kính
<=>
<=> |c – 4| = 25
<=> c – 4 = 25 hoặc c – 4 = -25
<=> c = 29 hoặc c = -21
tiếp tuyến : 4x + 3y + 29 = 0 ; 4x + 3y -21 = 0.

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Bài tập phương trình đường tròn. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.
 

Đồng bộ tài khoản