Bài tập phương trình vô tỉ khó

Chia sẻ: Trần Phan Bảo Anh | Ngày: | 2 tài liệu

0
3.964
lượt xem
217
download
Xem 2 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập phương trình vô tỉ khó

Bài tập phương trình vô tỉ khó
Mô tả bộ sưu tập

Chia sẻ với các em học sinh lớp 12 và ôn thi đại học bộ sưu tập Bài tập phương trình vô tỉ khó nhé. Có rất nhiều, không thiếu các tài liệu hay và hot được các em khóa trước tìm kiếm và đánh giá cao. Hy vọng nó sẽ giúp ích nhiều cho các em trong việc ôn luyện thi. Hãy chia sẻ cho bạn bè và những người xung quanh nhé các em.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập phương trình vô tỉ khó

Bài tập phương trình vô tỉ khó
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích Bài tập phương trình vô tỉ khó được trích từ tài liệu cùng tên trong BST:
 

1. MỘT SỐ QUY ƯỚC KHI ĐỌC CHUYÊN ĐỀ
1.1 Vt: Vế trái của phương trình. Vt : Bình phương của vế trái phương trình.
1.2 Vp: Vế phải của phương trình. Vp : Bình phương của vế phải phương trình.
1.3 Vt : Vế trái của phương trình .
1.4 Vp : Vế phải của phương trình .
1.5 Đk, đk: Điều kiện.
1.6 BĐT: Bất đẳng thức. HSG, HSG: Học sinh giỏi.
1.7 VMO, VMO: Thi học sinh giỏi Việt Nam, CMO: Thi học sinh giỏi Canada.

2. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
2.1 Một số lưu
ý
Khi giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đặt ẩn phụ ta có thể gặp các dạng như:
2.1.1 Đặt ẩn phụ đưa phương trình đã cho về phương trình đại số không còn chứa căn thức với ẩn mới là ẩn phụ.
2.1.2 Đặt ẩn phụ mà vẫn còn ẩn chính, ta có thể tính ẩn này theo ẩn kia.
2.1.3 Đặt ẩn phụ để đưa phương trình về hệ hai phương trình với hai ẩn là hai ẩn phụ, cũng có thể hai ẩn gồm một ẩn chính và một ẩn phụ, thường khi đó ta được một hệ đối xứng.
2.1.4 Đặt ẩn phụ để được phương trình có hai ẩn phụ, ta biến đổi về phương trình tích với vế phải bằng 0.
Thường giải phương trình ta hay biến đổi tương đương, nếu biến đổi hệ quả thì nhớ phải thử lại nghiệm.

2.2 Một số ví dụ
Ví dụ 1. Giải các phương trình sau
Hướng dẫn (HD):1) Đặt với . Khi đó phương trình đã cho trở thành , suy ra , ta được . Từ đó phương trình có nghiệm là .
2) Ta có , với mọi x.
Đặt (có thể viết đk hoặc chính xác hơn là ), ta được
Từ đó phương trình có nghiệm là .
3) Ta thấy không thỏa mãn.
Khi đó phương trình tương đương với hệ.
Xét (do hai vế không âm).
Dẫn đến (do với mọi thỏa mãn (1)
Từ đó phương trình có nghiệm là .
Nhận xét: Bài toán này ta có thể giải bằng Phương pháp đánh giá trong phần sau.
4) Ta có phương trình tương đương với
Xét (1), đặt , suy ra
Thử lại ta được nghiệm của phương trình .
Nhận xét: Bài toán này ta có thể giải bằng Phương pháp lượng giác trong phần sau.
Ví dụ 2. Giải phương trình .
HD: Đặt , với . Khi đó ta được
Dẫn đến và . Từ đó phương trình có nghiệm là .
Ví dụ 3. Giải phương trình .
HD: Đặt với và . Khi đó ta được hệ .
Suy ra được y - 2 = 0. Từ đó nghiệm của phương trình là x = 1 và x = -1.
Ví dụ 4. Giải các phương trình sau
HD:
Khi đó ta được hệ .
Thế hoặc lại đặt rồi giải tiếp ta được nghiệm của phương trình
2) Đặt .
Khi đó ta được hệ .
Xét hiệu hai phương trình dẫn đến (do ).
Thay vào hệ và giải phương trình ta được .
Ví dụ 5. Giải phương trình .
HD: Đk . Với điều kiện đó ta biến đổi phương trình đã cho như sau: 

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Bài tập phương trình vô tỉ khó. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.

Đồng bộ tài khoản