Bài tập tích vô hướng của hai vectơ

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | 2 tài liệu

0
230
lượt xem
13
download
Xem 2 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập tích vô hướng của hai vectơ
Mô tả bộ sưu tập

Bài tập tích vô hướng của hai vectơ là bộ sưu tập gồm đầy đủ các dạng bài tập về tích vô hướng của hai vectơ thường gặp trong các đề thi đại học. Chúng tôi muốn gửi BST này đến các bạn học sinh phổ thông, nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo, luyện tập giải toán về tích vô hướng của hai vectơ cho kỳ thi đại học của mình. Hệ thống rõ ràng các dạng bài tập trong BST này còn là tài liệu hay dành cho quý thầy cô giáo đang giảng dạy bộ môn Toán tại các trường THPT tham khảo. Chúc các em học sinh và thầy cô giáo có trải nghiệm thú vị khi tham khảo BST này.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập tích vô hướng của hai vectơ
Tóm tắt nội dung

Bạn có thể tải miễn phí BST Bài tập tích vô hướng của hai vectơ này về máy để tham khảo phục vụ việc giảng dạy hay học tập đạt hiệu quả hơn.

Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ

Bàì 1: Cho đều, cạnh bằng a, đường cao AH. Tính các tích vô hướng sau:
a) ĐS: b) ĐS: 0
Bài 2: Cho có BC = a, CA= b, AB = c.
a) Tính theo a, b, c. Từ đó suy ra: . ĐS ; ….
b) Gọi G là trọng tâm của , tính độ dài AG và cosin của góc nhon tạo bởi AG và BC.
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a.
a) Tính
b) Gọi I là trung điểm của CD, tính . Từ đó suy ra góc của AI và BD.
Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các TVH sau:
M là điểm bất kì trên đường tròn nội tiếp hình vuông.
Bài 5: Cho có BC = 4, CA= 3, AB =2. Tính
a) Suy ra cosA
b) Gọi G là trọng tâm của , tính
c) Tính
d) Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A. Tính theo ; độ dài của AD
Bài 6: Cho có BC = 6, AB =5 và .
a) Tính
b) Tính độ dài trung tuyến BM và cosin của góc nhọn tạo bởi BM và đường cao AH.
Bài 7: Cho MM’ là đường kính bất kỳ của đường tròn tâm O, bán kính R. A là điểm cố định và OA = d. AM cắt (O) tại N. CMR có giá trị không phụ thuộc vào M.
Bài 8: Cho 2 vectơ thoả mãn: .
a) Tính b) Xác định k để góc giữa bằng 600.
Bài 9: Cho vuông có cạnh huyền BC = a . Gọi AM là trung tuyến, biết .
Tính độ dài AB và AC.
Bài 10: Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB. Biết .
a) Tính các cạnh của hình thang
b) Gọi IJ là đường trung bình của hình thang, tính độ dài hình chiếu của IJ trên BD.
c) Gọi M là điểm trên AC và . Tính k để BM CD.

Dạng 2: Chứng minh một đẳng thức về TVH hay tích độ dài

Bài 1: Cho , G là trọng tâm. CMR
M bất kỳ. Suy ra đạt GTNN
Bài 2: Cho , M là trung điểm BC và H là trực tâm. CMR
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, M tuỳ ý. CMR
a) b) c) , O là tâm hcn và M thuộc đường tròn ngoại tiếp hcn.
Bài 4: CMR ABCD là hbh khi và chỉ khi .
Bài 5: Cho tứ giác ABCD có P, Q là trung điểm của 2 đường chéo. CMR 
Bài 6: Cho hbh ABCD, M tuỳ ý. CMR
M di động trên đường thẳng d, xác định vị trí của M để đạt GTNN
Bài 7: Cho , M tuỳ ý.
a) CMR không phụ thuộc vào vị trí của M.
b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp . CMR
c) Tìm quỹ tích các điểm M thoả mãn
d) M di động trên đường tròn ngoại tiếp , tìm vị trí của M để đạt GTNN, GTLN.
Bài 8: Cho , I là trung điểm của trung tuyến AM. CMR
Bài 9: Cho đều cạnh a, M thuộc đường tròn ngoại tiếp .
Tìm GTLN, GTNN của
Bài 10: Cho , trung tuyễn AM, đường cao AH. CMR 

Chúc quý thầy cô và các em học sinh có được nguồn tư liệu Bài tập tích vô hướng của hai vectơ hay mà mình đang tìm.
Đồng bộ tài khoản