Bài tập tính thể tích khối cầu

Chia sẻ: Đinh Thị Tho | Ngày: | 2 tài liệu

0
388
lượt xem
7
download
Xem 2 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập tính thể tích khối cầu

Bài tập tính thể tích khối cầu
Mô tả bộ sưu tập

Các dạng bài tập về thể tích khối cầu là những dạng thường gặp trong các đề thi môn Toán. Mời các bạn học sinh phổ thông tham khảo bộ sưu tập Bài tập tính thể tích khối cầu của chúng tôi để việc ôn tập hiệu quả hơn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập tính thể tích khối cầu

Bài tập tính thể tích khối cầu
Tóm tắt nội dung

Bộ sưu tập Bài tập tính thể tích khối cầu là một trong những BST đặc sắc của eLib, được chọn lọc từ hàng trăm mẫu tư liệu một cách kỹ lưỡng, mời các bạn tham khảo đoạn trích sau đây:
 

Bài 1: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a.
1. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
2. Tính diện tích và thể tích của khối cầu (S).
Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một góc 600.
1. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều.
2. Tính diện tích và thể tích của khối cầu (S).
Bài 3: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC bằng nhau và đôi một vuông góc với nhau với .
1. Tính bán kính mặt cầu tâm O và tiếp xúc với (ABC).
2. Tính diện tích và thể tích của khối cầu trên.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, .
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Chứng minh có một mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.
3. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).
4. Tính diện tích và thể tích của khối cầu (S).
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AD = 2AB = 2a , .
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Chứng minh các điểm S, A, C, D cùng nằm trên một mặt cầu (S).
2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).
4. Tính diện tích và thể tích của khối cầu (S).
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và SA = 2a.
1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu :
a. Tâm là S và tiếp xúc với đường thẳng BC.
b. Ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
2. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu trong mỗi trường hợp.
Bài 7: Cho ba đoạn thẳng OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau với OA = a, OB = b, OC = c.
1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
2. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu đó.
Bài 8: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và .
1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu :
a. Tâm là S và tiếp xúc với đường thẳng BC.
b. Ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
2. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu trong mỗi trường hợp.
Bài 9: Cho mặt cầu tâm O, đường kính SS’ = 2r, mặt phẳng vuông góc với SS’ cắt mặt cầu theo một đường tròn tâm H. Gọi ABC là tam giác đều nội tiếp trong đường tròn này. Đặt SH = a .
1. Tìm giá trị của a để SABC là tứ diện đều.
2. Tính thể tích tứ diện đó.
Bài 10: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên hợp với đáy một góc 600.
1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều.
2. Tính diện tích và thề tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp tứ đều.
Bài 11:
1. Tìm hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp một mặt cầu bán kính r cho trước.
2. Tìm hình nón có thể tích lớn nhất ngoại tiếp một mặt cầu bán kính r cho trước.
3. Tìm hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của nó bằng diện tích hình tròn bán kính a cho trước.
Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có SA = alà chiều cao và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = BC = a và AD = 2a. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE.
Bài 13: Cho hình cầu tâm O bán kính r. Lấy một điểm A trên mặt cầu và gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho góc giữa OA và mp(P) bằng 300.
1.Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (P) và hình cầu.
2. Đường thẳng đi qua A vuông góc với mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tại điểm B. Tính độ dài AB.
Bài 14: Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh đáy bằng a và thể tích . Mặt cầu (S) có tâm ở trên đường cao của hình chóp và tiếp xúc với đáy ABCDEF và đi qua S. Tính diện tích của mặt cầu (S).
Bài 15: Cho hình cầu đường kính AB = 2r, trên bán kính OB lấy điểm H sao cho .
Mặt phẳng (P) qua H vuông góc với AB cắt hình cầu theo đường tròn (C ).
1. Tính diện tích hình tròn (C )
2. Gọi CDE là tam giác đều nội tiếp trong (C), tính thể tích các khối chóp A.CDE và B.CDE.

Thư viện eLib mong BST Bài tập tính thể tích khối cầu sẽ giúp cho các em có thêm nguồn tư liệu hữu ích.

Đồng bộ tài khoản