Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ

Chia sẻ: Trần Phương Mai Ly | Ngày: | 1 tài liệu

0
363
lượt xem
7
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ
Mô tả bộ sưu tập

Một trong những cách ôn thi đại học hiệu quả là giải nhuần nhuyễn các dạng bài tập thường gặp của đề thi. Hiểu được điều này, chúng tôi đã tổng hợp nhiều dạng Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ cho các bạn học sinh tham khảo. Bộ sưu tập này gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Chúc bạn học tốt.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ. Mời quý thầy cô tham khảo:

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vô hướng:
Bài 2. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
Bài 3. Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. 
a) Chứng minh: .
b) Từ đó suy ra một cách chứng minh định lí: "Ba đường cao trong tam giác đồng qui".
Bài 4. Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh:
Bài 5. Cho hai điểm M, N nắm trên đường tròn đường kính AB = 2R. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AM và BN.
a) Chứng minh: .
b) Tính theo R.
Bài 6. Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = 8.
a) Tính , rồi suy ra giá trị của góc A.
b) Tính .
c) Gọi D là điểm trên CA sao cho CD = 3. Tính .
Bài 7. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 8. Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3.
a) Tính , rồi suy ra cosA.
b) Gọi G là trọng tâm của ABC. Tính
c) Tính giá trị biểu thức S
d) Gọi AD là phân giác trong của góc (D BC). Tính theo , suy ra AD.
HD: a) , b) c) 
d) Sử dụng tính chất đường phân giác
Bài 9. Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A = 600. M là trung điểm của BC.
a) Tính BC, AM.
b) Tính IJ, trong đó I, J được xác định bởi: .
HD: a) BC = , AM = b) IJ = 
Bài 10. Cho tứ giác ABCD.
a) Chứng minh .
b) Suy ra điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là:
Bài 11. Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm của BC. Chứng minh:
Bài 12. Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm bất kì. Chứng minh:
a) b) 
c) (O là tâm của hình chữ nhật).
Bài 13. Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0).
a) Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC.
b) Tìm toạ độ điểm M biết .
c) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 14. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8).
a) Tính . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Tìm toạ độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
e) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng.
f) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N.
g) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.
h) Tìm toạ độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy AO.
i) Tìm toạ độ điểm T thoả 
k) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua B.
l) Tìm toạ độ điểm I chân đường phân giác trong tại đỉnh C của ABC.
Bài 15. Cho tam giác ABC. tìm tập hợp những điểm M sao cho:
Bài 16. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tìm tập hợp những điểm M
Cho tứ giác ABCD, I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm tập hợp điểm M

Quý thầy cô giáo và các em học sinh cùng tham khảo toàn bộ BST Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ bằng cách đăng nhập vào Website eLib.vn nhé!
Đồng bộ tài khoản