Bài tập viết phương trình đường tròn qua 2 điểm

Chia sẻ: Hồ Vũ Hoàng | Ngày: | 2 tài liệu

0
214
lượt xem
0
download
Xem 2 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập viết phương trình đường tròn qua 2 điểm

Bài tập viết phương trình đường tròn qua 2 điểm
Mô tả bộ sưu tập

Một trong những cách ôn thi đại học hiệu quả là giải nhuần nhuyễn các dạng bài tập thường gặp. Hiểu được điều này, chúng tôi đã tổng hợp nhiều dạng Bài tập viết phương trình đường tròn qua 2 điểm cho các bạn học sinh tham khảo. Bộ sưu tập này gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Chúc bạn học tốt.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập viết phương trình đường tròn qua 2 điểm

Bài tập viết phương trình đường tròn qua 2 điểm
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Bài tập viết phương trình đường tròn qua 2 điểm. Mời quý thầy cô tham khảo:

1. Định nghĩa:
Đường tròn (O) là tập hợp các điểm M(x, y) sao cho khoảng cách từ M đến một điểm O(a,b) là một khoảng R không đổi. O gọi là tâm, R là bán kính.

2. Phương trình đường tròn dạng tổng quát:
Cho Đường tròn (O) có tâm O(a, b) và R là bán kính.
(x – a)2 + (y – b)2 = R2

3. Phương trình đường tròn dạng khai triển:
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
trong đó tâm O(a, b) và bán kính R = \sqrt{a^2+b^2-c}

4. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M(x0, y0):
(x0 –a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0 ) = 0
========================================
BÀI TẬP
BÀI 1

Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau :
a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0
giải.
ta có : -2a = -2, -2b = -2 và c = -2
=> a = 1, b = 1 và c = -2
Tâm O(1, 1)
bán kính R = \sqrt{a^2+b^2-c}= \sqrt{1^2+1^2-(-2)}=2

BÀI 2
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau :
(C) có tâm I(-2 ; 3) và đi qua M(2 ; -3).
(C) có tâm I(-2 ; 3) và tiếp xúc đường thẳng d : x – 2y + 7 = 0
(C) có đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ;5).
Giải.
(C) có tâm I và đi qua M => bán kính R = IM = \sqrt{(2+2)^2+(-3-3)^2}=\sqrt{52}
(C) có phương trình : (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52
2. (C) tiếp xúc đường thẳng Δ => : bán kính R=d(M, \Delta)=\frac{ |-1-2.2+7| }{\sqrt{1^2+2^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}
(C) có phương trình : (x + 1)2 + (y – 3)2 = 4/5
3. (C) có đường kính AB => tâm I(x ;y) là trung điểm AB : : \begin{cases} x=\frac{x_A+x_B}{2}=4\\ y=\frac{y_A+y_B}{2}=3\end{cases}(d) I(4 ;3).
(C) => bán kính R = IA = \sqrt{(4-1)^2+(3-1)^2}=\sqrt{13}
(C) có phương trình : (x – 1)2 + (y – 1)2 = 13.

BÀI 3.
Viết phương trình đường tròn qua 2 điểm và tiếp xúc với đường thẳng
d:-3x-y+3
Gọi I (a;b) là tâm đường tròn
Ta có khoảng cách từ I đến đường thẳng d = độ dài IA = bán kính
 

Quý thầy cô giáo và các em học sinh cùng tham khảo toàn bộ BST Bài tập viết phương trình đường tròn qua 2 điểm bằng cách đăng nhập vào Website eLib.vn nhé!
Đồng bộ tài khoản