Bài tập viết phương trình đường tròn tiếp xúc 2 trục tọa độ

Chia sẻ: Nguyễn Thị Thanh Hằng | Ngày: | 1 tài liệu

0
554
lượt xem
3
download
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập viết phương trình đường tròn tiếp xúc 2 trục tọa độ

Bài tập viết phương trình đường tròn tiếp xúc 2 trục tọa độ
Mô tả bộ sưu tập

Bổ sung bộ sưu tập Bài tập viết phương trình đường tròn tiếp xúc 2 trục tọa độ vào tài liệu ôn tập kiểm tra, thi học kỳ, luyện thi đại học của mình các bạn học sinh phổ thông nhé. Ngoài ra, BST này còn là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho quý thầy cô đang giảng dạy bộ môn Toán tại trường phổ thông. Chúc các em học sinh ôn tập hiệu quả, thầy cô có nhiều trải nghiệm thú vị khi tham khảo bộ sưu tập này.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập viết phương trình đường tròn tiếp xúc 2 trục tọa độ

Bài tập viết phương trình đường tròn tiếp xúc 2 trục tọa độ
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích Bài tập viết phương trình đường tròn tiếp xúc 2 trục tọa độ được trích từ tài liệu cùng tên trong BST:

Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (2;-1)

Giải

Do đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ nên có 2 trường hợp của tọa độ tâm I
Gọi I(a,b) là tâm của đường tròn
Vì đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ nên tâm I nằm trên 1 trong các tia phân giác của các trục, nói cách khác là I cách đều hai trục tọa độ => |a| = |b|

Nhận xét: đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ nên cả hình tròn nằm trong 1 trong 4 góc của hệ trục, lại có A(2, -1) thuộc phần tư thứ IV => tâm I thuộc phần tư thứ IV => a > 0, b < 0

Như vậy tọa độ tâm là I(a, -a), bán kính R = a, với a > 0
Ptrình đường tròn: (x-a)² + (y+a)² = a²
A(2, -1) thuộc đtròn <=> (2-a)² + (-1+a)² = a² <=> a² - 6a + 5 = 0 <=> a = 1 hoặc a = 5

Vậy có 2 đường tròn thỏa yêu cầu là: (x-1)² + (y+1)² = 1 hoặc (x-5)² + (y-5)² = 25

Tổng quát: luôn có 2 đường tròn đi qua 1 điểm cho trước và tiếp xúc với 2 đường thẳng cho trước
 

Hãy tham khảo toàn bộ tài liệu Bài tập viết phương trình đường tròn tiếp xúc 2 trục tọa độ trong bộ sưu tập nhé!
Đồng bộ tài khoản