Bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm

Chia sẻ: Nguyễn Thị Lan Phương | Ngày: | 4 tài liệu

0
389
lượt xem
7
download
Xem 4 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm

Bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm
Mô tả bộ sưu tập

BST Bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm tổng hợp các bài tập tham khảo giúp các em học sinh tự luyện tập và có kĩ năng vận dụng khi gặp các bài tập tương tự hoặc có liên quan. Hy vọng, BST này là tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh phổ thông. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm

Bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn tài liệu được trích trong BST Bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm:

 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Dạng 1: Tiếp tuyến tại một điểm M0(x0, y0) thuộc đường tròn.
Ta dùng công thức tách đôi tọa độ.
- Nếu phương trình đường tròn là:
x2 + y2- 2ax - 2by + c = 0 thì phương trình tiếp tuyến là: xx0 + yy0- a(x + x0) - b(y + y0) + c = 0
- Nếu phương trình đường tròn là:
(x - a)2 + (y - b)2 = R2 thì phương trình tiếp tuyến là:
(x - a)(x0- a) + (y - b)(y0- b) = R2 (h.73)
Dạng 2:Tiếp tuyến vẽ từ một điểm I(x0, y0) cho trước ở ngoài đường tròn.
Viết phương trình của đường qua I(x0, y0):
y - y0 = m(x - x0) mx - y - mx0 + y0 = 0 (1)
Cho khoảng cách từ tâm I của đường tròn (C) tới bằng R, ta tính được m; thay m vào (1) ta được phương trình tiếp tuyến.
* Ghi chú: Ta luôn luôn tìm được hai đường tiếp tuyến. (h. 74)
Dạng 3: Tiếp tuyến song song với một phương cho sẵn có hệ số góc k.
Phương trình của có dạng:
y = kx + m (m chưa biết) kx - y + m = 0
Cho khoảng cách từ tâm I đến (D) bằng R, ta tìm được m.
* Ghi chú: Ta luôn luôn tìm được hai đường tiếp tuyến (h.75)

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1. Kiểm lại rằng điểm M0(1, -2) ở trên đường (C) có phương trình:
x2 + y2- 10x + 4y + 13 = 0. Tìm phương trình tiếp tuyến với (C) tại M0.
Bài 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2- 4x - 3y = 0 phát xuất từ A(-3, -1).
Bài 3. Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2- 6x + 2y + 5 = 0. Tìm phương trình tiếp tuyến với (C) có hệ số góc là -2; định rõ tọa độ các tiếp điểm.
Bài 4. Cho đường tròn (C), điểm A và đường thẳng d.
(C): x2 + y2 + 4x – 8y + 10 = 0, A(2; 2), d: x + 2y – 6 = 0
a. Chứng tỏ điểm A ở ngoài (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ A.
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với d.
d. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với d.
Bài 5. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x – 2my + m2 + 4 = 0.
a. Tìm m để từ A(2; 3) có thể kẻ được hai tiếp tuyến với (C).
b. Viết phương trình các tiếp tuyến đó khi m = 6.
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1. Cho đường tròn (C) và đường thẳng d:
(C): x2 + y2 – 6x – 2y + 5 = 0, d: 2x – y + 3 = 0
a. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với các trục toạ độ.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với d.
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với d.
Bài 2. Cho đường tròn (C), điểm A và đường thẳng d.
(C): x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0, A(-7; 7), d: 3x + 4y – 6 = 0
a. Chứng tỏ điểm A ở ngoài (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ A.
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với d.
d. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với d.
Bài 3. Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) và đường thẳng d: y = -3 – 3x
a. Viết phương trình các đường tròn (C1) và (C2) qua A, B và tiếp xúc với d.
b. Viết phương trình tiếp tuyến chung (khác d) của hai đường tròn đó.

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.
Đồng bộ tài khoản