Bài toán về khoảng cách trong hàm số

Chia sẻ: Hồ Vũ Hoàng | Ngày: | 6 tài liệu

0
124
lượt xem
0
download
Xem 6 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài toán về khoảng cách trong hàm số

Bài toán về khoảng cách trong hàm số
Mô tả bộ sưu tập

Bạn đã chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới chưa? Hãy ôn tập với bộ sưu tập Bài toán về khoảng cách trong hàm số mà eLib.vn giới thiệu để việc ôn tập hiệu quả. Đây cũng là cách bạn ghi nhớ kiến thức tốt hơn. Chúc bạn thành công!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài toán về khoảng cách trong hàm số

Bài toán về khoảng cách trong hàm số
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Bài toán về khoảng cách trong hàm số. Mời quý thầy cô tham khảo:

1. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) . Hãy tìm trên (C) hai điểm A và B sao cho khoảng cách AB ngắn nhất .
Cách giải
- Giả sử (C) có tiệm cận đứng : x=a . Do tính chất của hàm phân thức , đồ thị nằm về hai phía của tiệm cận đứng . Cho nên gọi hai số là hai số dương
- Nếu A thuộc nhánh trái , và
- B thuộc nhánh phải
- Tính : ; Sau đó tính
- Khi đó AB có dạng : . Áp dụng bất đẳng thức Cô-si , ta có kết quả cần tìm .
ví dụ áp dụng
Ví dụ 1. ( ĐH-NGoại Thương -99). Cho hàm số
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b. Tìm trên (C) hai điểm A,B thuộc hai nhánh khác nhau , sao cho AB ngắn nhất .
Giải
a. Học sinh tự vẽ đồ thị (C)
b. Gọi A thuộc nhánh trái với số , đặt
- Tương tự B thuộc nhánh phải với số >0 , đặt :
- Vậy - Dấu đẳng thức xảy ra khi :
- Do đó ta tìm được hai điểm :
 

Hi vọng, bộ Bài toán về khoảng cách trong hàm số này hữu ích cho kì ôn tập của các bạn. Chúc các bạn thành công!
Đồng bộ tài khoản