Bài toán về sự tương giao của 2 đồ thị

Chia sẻ: Đinh Thị Tho | Ngày: | 7 tài liệu

0
395
lượt xem
5
download
Xem 7 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Bài toán về sự tương giao của 2 đồ thị

Bài toán về sự tương giao của 2 đồ thị
Mô tả bộ sưu tập

Một trong những cách ôn thi đại học hiệu quả là giải nhuần nhuyễn các dạng bài tập thường gặp. Hiểu được điều này, chúng tôi đã tổng hợp nhiều dạng Bài toán về sự tương giao của 2 đồ thị điển hình cho các bạn học sinh tham khảo. Bộ sưu tập này gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Chúc bạn học tốt.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Bài toán về sự tương giao của 2 đồ thị

Bài toán về sự tương giao của 2 đồ thị
Tóm tắt nội dung

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh cùng tham khảo toàn bộ BST Bài toán về sự tương giao của 2 đồ thị bằng cách đăng nhập vào Website eLib.vn nhé!

Và dưới đây là một đoạn trích từ tài liệu của BST:

Ví dụ 1: Cho đồ thị (C) của hàm số và đường thẳng (d):
a) Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B.
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.
c) Tìm m để đoạn AB = 2.
Giải:
PTHĐGĐ của (C) và (d):
a) Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B:
Để có 2 giao điểm A, B phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt, do đó:
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB:
Khi m < 5 theo Vi-ét:
Vì I : y = 2x + 1 nên
Vậy I (2; 5)
c) Tìm m để AB = 2:
Ta có: A (d) nên và B (d) nên ;
Ta có:
Theo Vi-ét: nên
thỏa mãn m < 5
Vậy m = là giá trị cần tìm.

Ví dụ 2: Cho đồ thị (C) của hàm số và đường thẳng (d): y = mx + 3.
a) Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt
b) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng 2 lần khoảng cách từ M đến trục tung.
Giải:
a) Phương trình hoành độ giao điểm (PTHĐGĐ) của (C) và (d):
(*) (x = 1 không là nghiệm của (*) ).
(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt thì
Vậy giá trị m cần tìm là
b) Tìm điểm M thuộc (C):
Đặt điểm M thuộc (C)
Vậy có bốn điểm M cần tìm

Ví dụ 3: Cho đồ thị (C) của hàm số . Tìm m để trên (C) có hai điểm thỏa hệ thức
Giải:
Từ hệ thức . Vậy M, N thuộc đường thảng (d):
PTHĐGĐ của (C) và (d):
(*) (x = 1 không là nghiệm của phương trình (*))
Để có hai điểm M, N cần tìm thì (*) phải có hai nghiệm phân biệt, do đó:
Vậy giá trị của m cần tìm là:

Ví dụ 4: Cho đồ thị (C) của hàm số và đường thẳng (d): y = -x + m. Tìm m để (d) tiếp xúc với (C).
Giải:
(d) tiếp xúc với (C) khi hệ sau có nghiệm:
Vậy giá trị m cần tìm là:

Ví dụ 5: Cho đồ thị (C) của hàm số và đường thẳng (d): y = m – x. Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt và đối xứng nhau qua đường thẳng (d’) có phương trình y = x.
Nhận xét: nên A, B đối xứng qua (d’) khi trung điểm của doạn AB thuộc (d’)
Giải:
Để A, B đối xứng nhau qua (d’) thì IA = IB
Ta thấy khi m = 4 thì (*) có:
Vậy m = 4 là giá trị cần tìm.
Nhận xét: Thay đổi: Nếu bỏ (d) (giữ (C) và (d’). Yêu cầu bài toán: Tìm cặp điểm A, B trên (C) đối xứng nhau qua (d’).
Khi đó A B là đường thẳng vuông góc với (d’) nên AB: y = - x + m

Đồng bộ tài khoản