Bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Trường

Chia sẻ: Hồ Phi Trọng | Ngày: | 34 đề thi

0
2.106
lượt xem
165
download
Xem 34 đề thi khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
   Like fanpage Thư viện Đề thi Kiểm tra để cùng chia sẻ kinh nghiệm làm bài
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Trường

Bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Trường
Mô tả bộ sưu tập

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp trường. Chúng tôi đã chọn lọc các đề thi hay nhất, với nhiều câu hỏi khó giúp các em làm quen với dạng đề, và biết cách giải các bài tập đòi hỏi độ tư duy cao. Hi vọng sẽ là tài liệu tham khảo có giá trị cho quý thầy cô và các em học sinh.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Xem Giáo viên khác thảo luận gì về BST
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Trường

Bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp Trường
Tóm tắt nội dung

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
ĐỀ 1 MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian: 180 phút


Câu 1:(4 điểm)
Giải hệ phương trình :
 x 2  4  x 2  2 xy  y 2  1  y 2  6 y  10  5

 2
 x  y2  z2  x  y  z


Câu 2 :(5 điểm)
x  Pn2  x 
Cho dãy đa thức Pn  x  với P0  x   0; Pn 1  x   Pn  x   ; n  N
2
2
Chứng minh rằng: x   0;1 và n  N thì: 0  x  Pn  x   .
n 1

Câu 3:(5 điểm)
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn ABC và M là điểm
nằm trên
cung nhỏ AB. Đường thẳng qua M vuông góc với OA cắt AB tại K và
cắt AC tại I.
Đường thẳng qua M vuông góc với OB cắt AB tại N và cắt BC tại P.
Giả sử MN = KL, hãy tính góc MLP theo các góc của tam giác ABC.

Câu 4:(3 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức: x 4  2 x3  2 x2  x  3 có giá trị là
một số
chính phương.

Câu 5:(3 điểm)
Kí hiệu S là tập hợp tất cả các số nguyên dương m có tính chất:
i) Các chữ số của m đôi một khác nhau.
ii) Các chữ số của m thuộc tập hợp 2; 4; 6;8 .
Hãy tính tổng tất cả các số của S.
Hết
----------------------------------------------------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Đồng bộ tài khoản