Các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị

Chia sẻ: Trần Phương Mai Ly | Ngày: | 16 tài liệu

0
575
lượt xem
5
download
Xem 16 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị

Các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Mô tả bộ sưu tập

Với những tư liệu hay trong BST Các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị quý thầy cô và các em học sinh sẽ có thêm nhiều tài liệu phục vụ cho công tác dạy và học môn Toán. Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh tham khảo nhằm nâng cao chất lượng dạy và học trong chương trình.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị

Các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Tóm tắt nội dung

Đây là một phần trích dẫn trong BST Các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị. Mời các bạn tham khảo:

I. Lập phương trình tiếp tuyến biết tiếp điểm:
1. Phương pháp: Cho hàm số y=f(x) biết tiếp điểm của hàm số là M(x0;y0) thì phương trình tiếp tuyến có dạng: (d) y=y'(x0).(x-x0)+y0 . Với y0=f(x0).
* Thuật ngữ: - Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(x0;y0)
- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0
2. Bài tập:
Bài 1: Cho hàm số y=x3-x2-x+1 (C)
Lập phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của nó với trục hoành.
Bài 2: Cho (C): y=2x3-3x2+9x-4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đồ thị sau:
a) Đường thẳng (d): y=7x+4
b) Đường cong (C') có phương trình: y=x3-4x2+6x-7
Bài 3: Cho hàm số y= , gọi đồ thị hàm số là (C).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0=1.
Bài 4: (Đề thi tốt nghiệp THPT 2007 phân ban) Cho hàm số (C) y=x4-2x2+1
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).

II. Lập phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc:
1. Phương pháp: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y=f(x) biết hệ số góc của tiếp tuyến là k.
Cách 1: - Tìm y'=f'(x).
- Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình f'(x)
- Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 là
y=f'(x0).(x-x0)+f(x0)
Cách 2: - Phương trình đường thẳng có hệ số góc là k có dạng (d): y=kx+b
- (d) tiếp xúc với (C) có nghiệm  Giá trị của b Phương trình tiếp tuyến.
2. Bài tập: Bài 4: Cho hàm số (C): y=x3 +3x2+8 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
a) Tại điểm có hoành độ x=3.
b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9.
Bài 5: Cho hàm số: (C) y=x4+x2-2
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị, biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng: 6x+y-1=0.
Bài 6: Cho hàm số (C) y= Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y=x+2005.
Bài 7 (Đề thi tốt nghiệp 2009) Cho hàm số y= . Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số gúc bằng -5.
Bài 8 (Đề thị Đại học 2009A) Cho hàm số y= . Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến này cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giỏc OAB cõn tại gốc toạ độ O.

III. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua một điểm:
1. Phương pháp: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) y=f(x) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(x0;y0).
- Giả sử tiếp tuyến qua M có hệ số góc là k.
Phương trình tiếp tuyến có dạng y=k(x-x0)+y0 (d)
- (d) là tiếp tuyến của đồ thị (C) Tìm k pt tiếp tuyến.
2. Bài tập:
Bài 8: Cho hàm số y= (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(-6;5)
Bài 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3+3x2-1 biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0;-1).
Bài 10 (Đề thi tốt nghiệp THPT 2004):
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= biết tiếp tuyến đi qua điểm A(3;0).
Bài 11: (Đề Đại học 2008B) Cho hàm số y=4x3-6x2+1 (1)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó đi qua M(-1;-9)
 

Elib mong rằng BST Các dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị sẽ giúp cho các em có thêm nguồn tư liệu tham khảo.
Đồng bộ tài khoản