Chuyên đề Bất đẳng thức Toán lớp 10

Chia sẻ: Nguyễn Thị Thanh Hằng | Ngày: | 19 tài liệu

0
2.485
lượt xem
89
download
Xem 19 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề Bất đẳng thức Toán lớp 10

Chuyên đề Bất đẳng thức Toán lớp 10
Mô tả bộ sưu tập

Nếu như bạn đang tìm tư liệu hay về Chuyên đề Bất đẳng thức Toán lớp 10, thì đây chính là BST mà bạn cần. Qua nhiều công đoạn biên tập, chúng tôi đã hình thành BST dành cho các bạn tham khảo.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề Bất đẳng thức Toán lớp 10

Chuyên đề Bất đẳng thức Toán lớp 10
Tóm tắt nội dung

Bạn có thể tải miễn phí BST Chuyên đề Bất đẳng thức Toán lớp 10 này về máy để tham khảo phục vụ việc giảng dạy hay học tập đạt hiệu quả hơn.

VẤN ĐỀ 1: Chứng minh BĐT dùng định nghia và các tính chất
Để chứng minh một BĐT ta có thể sử dụng các cách sau:
+ Đưa về dạng A- B > 0
+ Biến đổi BĐT cần chứng minh tương đương với một BĐT đúng.
+ Sử dụng một BĐT đúng, biến đổi để dẫn đến BĐT cần chứng minh..
+ Biến đổi vế trái hoặc về phải
Một số BĐT đúng thường dùng:
i. A2 ³ 0 ii. A2 + B2 ³ 0 3i. A.B ³ 0 với A, B ³ 0. 4i. A2 + B2 ³ 2A.B
Chú ý:
– Trong quá trình biến đổi, ta thường chú ý đến các hằng đẳng thức.
– Khi chứng minh BĐT ta thường tìm điều kiện để dấu đẳng thức xảy ra. Khi đó ta có thể tìm GTLN, GTNN của biểu thức.
Bài 1. Chứng minh rằng: với a, b cùng dấu (tức a.b > 0)
Bài 2. Cho a, b, c, d, e € R. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a. a2 + b2 + c2 ³ ab + bc + ca b. a2 + b2 + 1 ³ ab + a + b
c. a2 + b2 + c2 + 3 ³ 2(a + b + c)
Bài 3. Cho a, b, c, d, e € R. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a. a4 + b4 + c2 + 1 ³ 2a(ab2 – a + c + 1)
c. a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ³ a(b + c + d + e)
Bài 4. Cho a, b, c € R. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Bài 5. Cho a, b, c, d € R. Chứng minh rằng a2 + b2 ³ 2ab (1). Áp dụng chứng minh các bất đảng thức sau:
Bài 6. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng nếu . Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức sau:

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1. Cho a, b, c, d, e € R. Chứng minh bất đẳng thức sau:
a2 + b2 + c2 ³ 2(ab + bc – ca)
HD: BĐT đã cho <=> ( a- b + c)2 ³ 0
Bài 2. Cho a, b, c, d, e € R. Chứng minh bất đẳng thức sau:
a2(1 + b2) + b2(1 + c2) + c2(1 + a2) ³ 6abc
HD: BĐT đã cho <=> ( a – bc)2 + (b – ca)2 + (c – ab)2 ³ 0
Bài 3. Cho a, b, c € R. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a4 + 3 ³ 4a
HD: BĐT đã cho <=> ( a -1)2(a2 + 2a + 3) ³ 0
Bài 4. Cho a, b, c € R. Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 + c2 ³ ab + bc + ca (1). Áp dụng chứng minh các bất đảng thức sau:
HD: (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 ³ 0.
a. Khai triển, rút gọn, đưa về (1) b, c. Vận dụng a
d. Sử dụng (1) hai lần e. Bình phương 2 vế, sử dụng (1)
f. Sử dụng d

Chúc quý thầy cô và các em học sinh có được nguồn tư liệu Chuyên đề Bất đẳng thức Toán lớp 10 hay mà mình đang tìm.
Đồng bộ tài khoản