Chuyên đề bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chia sẻ: Trần Thị Kim Lắm | Ngày: | 5 tài liệu

0
278
lượt xem
12
download
Xem 5 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chuyên đề bất phương trình bậc nhất một ẩn
Mô tả bộ sưu tập

Với mong muốn cung cấp nhiều tài liệu hay cho quý thầy cô và các em học sinh, thư viện eLib đã chọn lọc và biên tập các tư liệu tạo thành BST Chuyên đề bất phương trình bậc nhất một ẩn. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chuyên đề bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tóm tắt nội dung

Chúng tôi xin giới thiệu phần trích dẫn nội dung của tài liệu đầu tiên trong bộ sưu tập Chuyên đề bất phương trình bậc nhất một ẩn dưới đây:

Định nghĩa
Bất phương trình dạng: trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Hoạt động 1: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
a) 2x - 3 < 0; b) 0.x + 5 > 0;
c) 5x - 15 ≥ 0; d) x2 > 0.
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Quy tắc chuyển vế
Từ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, ta có quy tắc sau (gọi là quy tắc chuyển vế) để biến đổi tương đương bất phương trình:
Khi chuyển vế một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
VÍ DỤ 1 Giải các bất phương trình sau:
a) x - 5 < 18; b) 3x > 2x + 5 (có biểu diễn tập nghiệm trên trục số).
Lời giải a) Ta có:
x - 5 < 18
x < 18 + 5 (Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5)
x < 23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
b) Ta có:
3x > 2x + 5
3x - 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x)
x > 5.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Tập nghiệm này được biểu diễn trên trục số như sau:
Hoạt động 2: Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21; b) -2x > -3x - 5.
Quy tắc nhân với một số
Từ liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, ta có quy tắc sau (gọi là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
 Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
 Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
VÍ DỤ 2 Giải các bất phương trình sau:
a) 0,5x < 3; b) (có biểu diễn tập nghiệm trên trục số).
Lời giải a) Ta có:
0,5x < 3
0,5x.2 < 3.2 (Nhân cả hai vế với 2)
x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
b) Ta có:
(Nhân cả hai vế với -4 và đổi chiều)
x > -12.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Tập nghiệm này được biểu diễn trên trục số
Hoạt động 3: Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24; b) -3x < 27.
Hoạt động 4: Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 x - 2 < 2; b) 2x < - 4 -3x > 6.
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
VÍ DỤ 3 Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Lời giải Ta có:
2x - 3 < 0
2x < 3 (Chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu)
2x:2 < 3:2 (Chia hai vế cho 2)
x < 1,5.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là và được biểu diễn trên trục số
Hoạt động 5: Giải bất phương trình -4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Hướng dẫn: Làm tương tự ví dụ 3, nhưng lưu ý khi nhân hai vế với số âm.
CHÚ Ý: Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
 Không ghi câu giải thích;
 Khi có kết quả x < 1,5 (ở ví dụ 3) thì coi là giải xong và viết đơn giản:
"Nghiệm của bất phương trình 2x - 3 < 0 là x < 1,5".
VÍ DỤ 4 Giải bất phương trình -4x + 12 < 0.
Lời giải Ta có:
-4x + 12 < 0
12 < 4x
12:4 < 4x : 4
3 < x.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3.
Giải bất phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn
VÍ DỤ 5 Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x - 7.
Lời giải Ta có:
3x + 5 < 5x - 7
3x - 5x < -5 - 7
-2x < 12
-2x : (-2) > -12 : (-2)
x > 6.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 6.
Hoạt động 6 Giải bất phương trình -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2.

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem đầy đủ tài liệu này trong bộ sưu tập Chuyên đề bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ngoài ra, quý thầy cô giáo và các em học sinh có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác, hoặc đăng nhập để tải tài liệu về tham khảo.
Đồng bộ tài khoản