Chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Chia sẻ: Dương Thị Tố Như | Ngày: | 21 tài liệu

0
1.074
lượt xem
25
download
Xem 21 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Mô tả bộ sưu tập

Bộ sưu tập tổng hợp tất cả kiến thức cơ bản đến nâng cao của chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, mời các bạn học sinh phổ thông tham khảo. Gồm lý thuyết rõ ràng và ví dụ minh họa, các bạn học sinh dễ dàng hệ thống lại kiến thức về giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất của hàm số, giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác, ... Bên cạnh đó, BST này còn là tài liệu hay dành cho quý thầy cô tham khảo cho công tác giảng dạy của mình. Chúc các em học sinh ôn tập hiệu quả, thầy cô giáo có nhiều trải nghiệm thú vị khi tham khảo BST này.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tóm tắt nội dung

Bộ sưu tập Chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là một trong những BST đặc sắc của eLib, được chọn lọc từ hàng trăm mẫu tư liệu một cách kỹ lưỡng, mời các bạn tham khảo đoạn trích sau đây:
 

I/ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT ,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦẢ MỘT BIỂU THỨC
1/ Cho biểu thức f( x ,y,...)
a/ Ta nói M giá trị lớn nhất ( GTLN) của biểu thức f(x,y...) kí hiệu max f = M nếu hai điều kiện sau đây được thoả mãn:
- Với mọi x,y... để f(x,y...) xác định thì :
f(x,y...) M ( M hằng số) (1)
- Tồn tại xo,yo ... sao cho:
f( xo,yo...) = M (2)
b/ Ta nói m là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức f(x,y...) kí hiệu min f = m nếu hai điều kiện sau đây được thoả mãn :
- Với mọi x,y... để f(x,y...) xác định thì :
f(x,y...) m ( m hằng số) (1’)
- Tồn tại xo,yo ... sao cho:
f( xo,yo...) = m (2’)
2/ Chú ý : Nếu chỉ có điều kiện (1) hay (1’) thì chưa có thể nói gì về cực trị của một biểu thức chẳng hạn, xét biểu thức : A = ( x- 1)2 + ( x – 3)2. Mặc dù ta có A 0 nhưng chưa thể kết luận được minA = 0 vì không tồn tại giá trị nào của x để A = 0 ta phải giải như sau:
A = x2 – 2x + 1 + x2 – 6x + 9 = 2( x2 – 4x + 5) = 2(x – 2)2 + 2 2
A = 2 x -2 = 0 x = 2
Vậy minA = 2 khi chỉ khi x = 2

I/ TÌM GTNN ,GTLN CỦA BIỂU THƯC CHỨA MỘT BIẾN
1/ Tam thức bậc hai:
Ví dụ: Cho tam thức bậc hai P = ax2 + bx + c .
Tìm GTNN của P nếu a 0.
Tìm GTLN của P nếu a 0
Giải : P = ax2 + bx +c = a( x2 + x ) + c = a( x + )2 + c -
Đặt c - =k . Do ( x + )2 0 nên :
- Nếu a 0 thì a( x + )2 0 , do đó P k. MinP = k khi và chỉ khi x = -
-Nếu a 0 thì a( x + )2 0 do đó P k. MaxP = k khi và chỉ khi x = -
2/ Đa thức bậc cao hơn hai:
Ta có thể đổi biến để đưa về tam thức bậc hai
Ví dụ : Tìm GTNN của A = x( x-3)(x – 4)( x – 7)
Giải : A = ( x2 - 7x)( x2 – 7x + 12)
Đặt x2 – 7x + 6 = y thì A = ( y - 6)( y + 6) = y2 - 36 -36
minA = -36 y = 0 x2 – 7x + 6 = 0 x1 = 1, x2 = 6.

Thư viện eLib mong BST Chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sẽ giúp cho các em có thêm nguồn tư liệu tham khảo.

Đồng bộ tài khoản