Chuyên đề hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Chia sẻ: Đinh Duy Tiến | Ngày: | 4 tài liệu

0
261
lượt xem
9
download
Xem 4 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Chuyên đề hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Mô tả bộ sưu tập

Cùng tham khảo bộ sưu tập Chuyên đề hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song gồm lý thuyết và các bài tập về hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song này các bạn nhé. BST gồm đầy đủ các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao của chương trình Toán phổ thông. Hy vọng, tài liệu này sẽ bổ ích dành cho các bạn. Chúc các bạn thành công.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Chuyên đề hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Chuyên đề hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song. Mời quý thầy cô tham khảo:
 

I. LÝ THUYẾT
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa a và b. Khi đó ta nói a và b đồng phẳng, có ba khả năng xảy ra:
i) a và b có điểm chung duy nhất M. Ta nói a và b cắt nhau tại M và kí hiệu là a Ç b = {M}. Ta có thể viết a Ç b = M.
ii) a và b không có điểm chung. Ta nói a và b song song với nhau và kí hiệu là a // b.
iii) a trùng b, kí hiệu là a º b.
Như vậy, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b. Khi đó ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b.

2. Tính chất:
Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
* Lưu ý:
Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng, kí hiệu là mp(a, b) hay (a, b)
Định lí 2: (về giao tuyến của ba mặt phẳng): Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó.
Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Khi hai đường thẳng a và b cùng song song với đường thẳng c ta kí hiệu a // b // c và gọi là ba đường thẳng song song.

II. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng song song
Có thể làm theo một trong ba hướng sau :
- Chứng minh hai đường thẳng đồng phẳng và không cắt nhau
- Chứng hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ 3
- Chứng minh bằng định lí giao tuyến của ba mặt phẳng
Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng chéo nhau.
- Chứng minh hai đường thẳng không có điểm chung và không đồng phẳng 

Để xem đầy đủ tài liệu này, quý thầy cô và các em học sinh vui lòng click vào bộ sưu tập Chuyên đề hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song và xem thêm các tài liệu khác. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy hay, các em học tập tốt.

Đồng bộ tài khoản