Chuyên đề Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Chia sẻ: Đinh Duy Tiến | Ngày: | 12 tài liệu

0
512
lượt xem
13
download
Xem 12 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Mô tả BST Chuyên đề Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Thư viện eLib đã biên soạn và sắp xếp các tài liệu hay tạo thành bộ sưu tập Chuyên đề Hệ thức Vi-ét và ứng dụng dưới đây để quý thầy cô và các em thuận tiện trong quá trình tham khảo. Thư viện eLib kính chúc quý thầy cô ngày càng giảng dạy hay, các em học sinh học tập tốt!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP

Tóm tắt Chuyên đề Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bộ sưu tập Chuyên đề Hệ thức Vi-ét và ứng dụng là một trong những BST đặc sắc của eLib, được chọn lọc từ hàng trăm mẫu tư liệu một cách kỹ lưỡng, mời các bạn tham khảo đoạn trích sau đây:

I. Kiến thức cần nhớ:
1) Hệ thức Vi-ét:

+ Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:
x1 + x2 =
x1x2 =
2) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
+ Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì chúng là nghiệm của phương trình:
x2 – Sx + P = 0
với điều kiện S2 – 4P ≥ 0.
3) Ứng dụng của định lí Vi-ét
Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
a) Nếu a + b +c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 còn nghiệm kia là x2 = .
b) Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1, còn nghiệm kia là x2 =
c) Xác định dấu của các nghiệm của phương trình:
Gọi S = và P = , thế thì:
1) P < 0 HAI NGHIỆM TRÁI DẤU
2) P > 0 và r ≥ 0 HAI NGHIỆM
CÙNG DẤU a) S > 0: HAI NGHIỆM DƯƠNG
b) S < 0: HAI NGHIỆM ÂM
II. Bài tập cơ bản: SGK
III. Bài tập rèn luyện:

1) Tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 5x2 + 2x – 7 = 0; b) x2 – (1 + ) x + 1 = 0
c) 2x2 + 5x + 3 = 0; d) x2 + (1 + ) x + = 0
2) Không giải phương trình x2 – 2x + 3 = 0, hãy lập một phương trình có các nghiệm bằng nghịch đảo các nghiệm của phương trình đã cho.
3) Cho phương trình: mx2 – (2m – 1) x + m – 3 = 0 với m là tham số.
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
c) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình.Tìm m sao cho 2x1 + x2 = 2
d) Tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m
4) Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình 2x2 + 5x – 1 = 0. Không giải phhương trình, hãy tính:
a) + ; b) (x1 – x2)2; c) x13 + x23
5) a) Tìm giá trị của m để phương trình x2 + mx – 6 = 0 có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm kia.
b) Tìm giá trị của m để phương trình mx2 – 5x + 4 = 0 có một nghiệm bằng -4. Tìm nghiệm kia.
c) Tìm giá trị của m để phương trình x2 + mx – 8 = 0 có một nghiệm bằng m. Tìm nghiệm kia.
6) Tìm k để phương trònh x2 + kx + 10 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 thỏa 3x1 + 2x2 = 16

ELib mong BST Chuyên đề Hệ thức Vi-ét và ứng dụng sẽ giúp cho các em có thêm nguồn tư liệu tham khảo.
Đồng bộ tài khoản