Chuyên đề khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Chia sẻ: Nguyễn Thị Lan Phương | Ngày: | 15 tài liệu

0
6.283
lượt xem
126
download
Xem 15 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Chuyên đề khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Mô tả bộ sưu tập

Mong muốn chia sẻ đến các bạn học sinh phổ thông nhiều tài liệu luyện thi đại học hơn, chúng tôi đã tổng hợp tất cả kiến thức thành BST Chuyên đề khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Các tài liệu trong chuyên đề được sắp xếp rõ ràng, giúp các bạn học sinh dễ dàng hệ thống lại kiến thức, ôn tập một cách hiệu quả hơn. Hy vọng, BST này sẽ hữu ích đối với các bạn.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Chuyên đề khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Chuyên đề khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Mời quý thầy cô tham khảo:
 

1. Cách xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng:
Trong không gian cho mp(P) và một điểm M không nằm trên mp(P), để xác định khoảng cách từ điểm M đến mp(P) ta làm như sau:
Bước 1: Dựng mp(Q) đi qua M và vuông góc với mp(P)
Bước 2: Xác định giao tuyến d của mp(P) và mp(Q)
Bước 3: Kẻ MH vuông góc với d tại H MH mp(P) d(M;(P)) = MH

2. Bài tập
Bài tập 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA=a. Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SAB).
Bình luận:
1. Nếu thay giả thiết bài toán thành tính khoảng cách từ điểm C đến (SAB) ta sẻ làm như thế nào:
- Ta vẫn tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SAB) rồi sử dụng bổ đề (*) để suy ra d(C;(SAB))
Ta có: d(C;(SAB))d(O;(SAB)) = CAOA = 2 d(C;(SAB)) = 2a6
2. Nếu thay giả thiết bài toán thành tính khoảng cách từ điểm trung điểm K của SC đến (SAB) ta sẻ làm như thế nào:
- Ta vẫn tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SAB) rồi sử dụng bổ đề (*) để suy ra d(K;(SAB))
Ta có OK∥(SAB) d(K;(SAB)) = d(O;(SAB)) = a6
Nhận xét: Qua bài tập trên ta có thể rút ra cách tính khoảng cách từ 1 điểm bất kì đến mặt bên của khối chóp như sau:
- Tính khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh lên mặt đáy đến mp đó rồi sử dụng bổ đề (*) để suy ra khoảng cách cần tính.

Bài tập 2: ( ĐH_D_2011). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a; mp(SBC) vuông góc với mp(ABC). Biết SB=2a3,  SBC=300 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mp(SAC) theo a.

Bài tập 3: (ĐH_D_2007). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang,  ABC=  BAD = 900 , BA=CB=a, AD=2a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy, SA=a2. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Tính khoảng cách từ điểm H đến mp(SCD) theo a.
Nhận xét: Nếu sử dụng cách giải trên mà ta gặp bài toán tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng mà mặt phẳng đó chứa đường cao của khối chóp ta sẻ làm như thế nào?

Bài tập 4: (ĐH_B_2011). Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chử nhật. AB=a, AD=a3. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mp(ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa mp(ADD’A’) và (ABCD) bằng 600 . Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mp(A’BD).
Bình luận: Qua bài tập ta có thể rút ra cách tính khoảng cách từ điểm I nào đó đến mp() chứa đường cao của khối chóp như sau:
Bước 1: Xác định giao tuyến d của mp() và mặt đáy
Bước 2: Chọn 1 điểm M nằm trên mặt đáy thuận lợi nhất, rồi tính khoảng cách từ điểm M đến mp(), bằng cách kẻ MH d tại M MH d(M;()) = MH
Bước 3: Sử dụng bổ đề (*) để suy ra d(I;())d(M;())

Bài tập 5: ( Đề thi thử ĐH_Trường THPT Cao Thắng_2012). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh A, AB=a2. Gọi I là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên (ABC) thỏa mãn IA = -2 IH , góc giữa SC và mp(ABC) bằng 600 . Tính khoảng cách từ trung điểm E của SB đến mp(SAH). 

Để xem đầy đủ tài liệu này, quý thầy cô và các em học sinh vui lòng click vào bộ sưu tập Chuyên đề khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và xem thêm các tài liệu khác. Chúc quý thầy cô giáo giảng dạy hay, các em học tập tốt.

Đồng bộ tài khoản