Chuyên đề lượng giác của số phức

Chia sẻ: Nguyễn Thị Lan Phương | Ngày: | 5 tài liệu

0
133
lượt xem
0
download
Xem 5 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề lượng giác của số phức

Chuyên đề lượng giác của số phức
Mô tả bộ sưu tập

Bạn đang cần tư liệu về Chuyên đề lượng giác của số phức để phục vụ cho nhu cầu tham khảo? Đây chính là BST mà bạn cần! Thư viện eLib đã tổng hợp và biên soạn kỹ càng nhằm tạo điều kiện thuận lợi nhất cho quý thầy cô và các bạn học sinh ôn tập.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề lượng giác của số phức

Chuyên đề lượng giác của số phức
Tóm tắt nội dung

Đây là một phần trích dẫn trong BST Chuyên đề lượng giác của số phức. Mời các bạn tham khảo:
 

1. Số phức dưới dạng lượng giác
a, Acgumen của số phức z≠0
ĐỊNH NGHĨA 1
Cho số phức z≠0. Gọi M là điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số z. Số đo (rađian) của mỗi góc lượng giác tia đầu Ox, tia cuối OM được gọi là một acgumen của z.
CHÚ Ý
Nếu φ là một acgumen của z thì mọi acgumen của x có dạng φ+k2π,k∈Z
b, Dạng lượng giác của số phức
ĐỊNH NGHĨA 2
Dạng z=r(cosφ+isinφ), trong đó r> 0, được gọi là dạng lượng giác của số phức z≠0. Còn dạng z=a+bi(a,b∈R) được gọi là dạng đại số của số phức z.
Nhận xét:
- Để tìm dạng lượng giác r(cosφ+isinφ) của số phức z=a+bi(a,b∈R) khác 0 cho trước, ta cần:
1) Tìm r: đó là mô-đun của z, r=a2+b2−−−−−−√; số r đó cũng là khoảng cách từ gốc O đến điểm M biểu diễn số z trong mặt phẳng phức
2) Tìm φ: đó là 1 acgumen của z; φ là số thực sao cho cosφ=ar và sinφ=br; số φ đó cũng là số đo 1 góc lượng giác của tia đầu Ox, tia cuối OM
CHÚ Ý
1, |z|=1 khi và chỉ khi z=cosφ+isinφ(φ∈R)
2, Khi z = 0 thì |z|=r=0 nhưng acgumen của x không xác định ( acgumen của 0 là số thực tùy ý)
3, Cần để ý đòi r>0 trong dạng lượng giác r(cosφ+isinφ) của số phức z≠0
2. Nhân và chia số phức dưới dạng lượng giác
Định lý:
Nếu
z=r(cosφ+isinφ)z=r′(cosφ′+isinφ′)(r⩾0,r′⩾0)
Thì
zz′=rr′[cos(φ+φ′)+isin(φ+φ′)]zz′=rr′[cos(φ′−φ)+isin(φ′−φ)](khir>0)

BST Chuyên đề lượng giác của số phức là một trong những BST trong hàng trăm ngàn tài liệu miễn phí được đông đảo quý bạn đọc và thành viên chia sẻ và dưới sự kiểm duyệt của eLib nhằm cho ra đời những BST chất lượng. Cùng tham khảo bạn nhé!

Đồng bộ tài khoản