Chuyên đề lý thuyết tích phân

Chia sẻ: Trần Phan Bảo Anh | Ngày: | 11 tài liệu

0
348
lượt xem
2
download
Xem 11 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề lý thuyết tích phân

Chuyên đề lý thuyết tích phân
Mô tả bộ sưu tập

Nhanh tay download miễn phí trọn bộ sưu tập Chuyên đề lý thuyết tích phân để ôn thi đại học tốt hơn các bạn nhé. BST tổng hợp lý thuyết tích phân của chương trình phổ thông. Hy vọng BST này là tài liệu hữu ích, giúp các bạn ôn thi đại học môn Toán một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thành công.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề lý thuyết tích phân

Chuyên đề lý thuyết tích phân
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Chuyên đề lý thuyết tích phân. Mời quý thầy cô tham khảo:
 
I. Các kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa:

Hàm F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm f(x) trên khoảng (a, b), nếu trong khoảng đó ta có: F'(x) = f(x).
+Giả sử trên khoảng (a, b) hàm y = f(x) có một nguyên hàm F(x) thì mọi hằng số C: F(x) + C cũng là nguyên hàm của y = f(x) với mọi x thuộc khoảng (a, b).
+Mọi nguyên hàm của f(x) trên (a, b) là F(x) và k là một hằng số thì hàm số: y = k.f(x) có nguyên hàm là k.F(x) trên (a, b).
+Giả sử trên (a, b) có hàm f(x), g(x), h(x) có các nguyên hàm tương ứng là: F(x), G(x), H(x), thì hàm số y = f(x) + g(x) - h(x) có nguyên hàm là: F(x) + G(x) - H(x).
+Từ đạo hàm ta có nguyên hàm các hàm cơ bản sau:
1. y = f(x) = x → F(x) = + C
2. y = f(x) = → F(x) = +C
3. y = f(x) = sinx → F(x) = -cosx +C
4. y = f(x) = cosx → F(x) = sinx + C
5. y = f(x) = → F(x) = -cotgx + C
6. y = f(x) = → F(x) = tgx + C
7. y = f(x) = ex → F(x) = ex + C
8. y = f(x) = ax → F(x) = +C
+Mọi hàm liên tục trên một đoạn nào đó đều có nguyên hàm trên đoạn đó. Người ta kí hiệu họ nguyên hàm: F(x) + C =
2. Vi phân:
Định nghĩa: Giả sử hàm số y = f(x) là một hàm số liên tục và có đạo hàm y' = f'(x) trên khoảng (a, b). Xét một điểm x  (a, b) tùy ý. Tại điểm cho số gia x, sao cho x + x (a, b), thì tích số gia f'(x).x gọi là vi phân của hàm số y = f(x) tại x tương ứng với số gia x.
+dy = df(x) = f'(x).x  dy = y'dx.
Ví dụ:
+d(x2) = 2x.dx
+ d(sinx) = cosxdx.
-Nếu y = y(u) và u = u(x) → dy = y'(u).du = y'(u).u'(x).dx = y'u(x).u'(x).dx
Ví dụ: y = (2x+5)3 → dy = 3. (2x + 5)2.dx
 
Quý thầy cô giáo và các em học sinh cùng tham khảo toàn bộ BST Chuyên đề lý thuyết tích phân bằng cách đăng nhập vào Website eLib.vn nhé!
Đồng bộ tài khoản