Chuyên đề lý thuyết và bài tập hình học không gian

Chia sẻ: Mai Hữu Hoài | Ngày: | 3 tài liệu

0
420
lượt xem
52
download
Xem 3 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề lý thuyết và bài tập hình học không gian

Chuyên đề lý thuyết và bài tập hình học không gian
Mô tả bộ sưu tập

Chia sẻ với các em học sinh lớp phổ thông và đang ôn thi đại học bộ sưu tập Chuyên đề lý thuyết và bài tập hình học không gian nhé. Có rất nhiều, không thiếu các tài liệu hay và hot được các em khóa trước tìm kiếm và đánh giá cao. Hy vọng nó sẽ giúp ích nhiều cho các em trong việc ôn luyện thi. Hãy chia sẻ cho bạn bè và những người xung quanh nhé các em.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề lý thuyết và bài tập hình học không gian

Chuyên đề lý thuyết và bài tập hình học không gian
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích Chuyên đề lý thuyết và bài tập hình học không gian được trích từ tài liệu cùng tên trong BST:
 

A. LÝ THUYẾT

Phần 1
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ SONG SONG

I. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
1. Xác định một mặt phẳng

• Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng. (mp(ABC), (ABC))
• Một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó thuộc mặt phẳng. (mp(A,d))
• Hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng. (mp(a, b))
2. Một số qui tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian
• Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
• Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.
• Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
• Đường nhìn thấy vẽ nét liền, đường bị che khuất vẽ nét đứt.

II. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
1. Định nghĩa

2. Tính chất
• Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song.
• Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
• Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

III. ĐƯỜNG THẲNG và MẶT PHẲNG SONG SONG
1. Định nghĩa

2. Tính chất
• Nếu đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (P) và d song song với đường thẳng d nằm trong (P) thì d song song với (P).
• Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa d mà cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với d.
• Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.
• Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b.

IV. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
1. Định nghĩa

2. Tính chất
• Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
• Nếu đường thẳng d song song với mp(P) thì có duy nhất một mp(Q) chứa d và song song với (P).
• Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
• Cho một điểm A (P). khi đó mọi đường thẳng đi qua A và song song với (P) đều nằm trong một mp(Q) đi qua A và song song với (P).
• Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cũng cắt mặt phẳng kia và các giao tuyến của chúng song song với nhau.
• Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.
• Định lí Thales: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
• Định lí Thales đảo: Giả sử trên hai đường thẳng d và d lần lượt lấy các điểm A, B, C và A, B, C sao cho:
Khi đó, ba đường thẳng AA, BB, CC lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song với một mặt phẳng.

Phần 2
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

I. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng: là VTCP của d nếu giá của song song hoặc trùng với d.
2. Góc giữa hai đường thẳng:
• Giả sử là VTCP của a, là VTCP của b, .
Khi đó:
• Nếu a//b hoặc a b thì Chú ý:
3. Hai đường thẳng vuông góc:
• Giả sử là VTCP của a, là VTCP của b. Khi đó .
• Lưu ý: Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

II. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa:
2. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
3. Tính chất
Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
4. Định lí ba đường vuông góc
Cho , a là hình chiếu của a trên (P). Khi đó b a b a
5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Nếu d (P) thì = 900.
• Nếu thì = với d là hình chiếu của d trên (P), 00 900.

III. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Góc giữa hai mặt phẳng
• Giả sử (P)  (Q) = c. Từ I c, dựng
Chú ý:
2. Diện tích hình chiếu của một đa giác
Gọi S là diện tích của đa giác (H) trong (P), S là diện tích của hình chiếu (H) của (H) trên (Q), = . Khi đó: S = S.cos
3. Hai mặt phẳng vuông góc
• (P) (Q)  
• Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau:
4. Tính chất
• • •

IV. KHOẢNG CÁCH
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng
trong đó H là hình chiếu của M trên a hoặc (P).
2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song
d(a,(P)) = d(M,(P)) trong đó M là điểm bất kì nằm trên a.
d((P),(Q) = d(M,(Q)) trong đó M là điểm bất kì nằm trên (P).
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
• Đường thẳng cắt cả a, b và cùng vuông góc với a, b được gọi là đường vuông góc chung của a, b.
• Nếu cắt a, b tại I, J thì IJ được gọi là đoạn vuông góc chung của a, b.
• Độ dài đoạn IJ được gọi là khoảng cách giữa a, b.
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó với mặt phẳng chứa đường thẳng kia và song song với nó.
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Chuyên đề lý thuyết và bài tập hình học không gian. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.

Đồng bộ tài khoản