Chuyên đề mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Chia sẻ: Đinh Thị Tho | Ngày: | 3 tài liệu

0
268
lượt xem
9
download
Xem 3 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Chuyên đề mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Mô tả bộ sưu tập

BST Chuyên đề mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tổng hợp lý thuyết và các bài tập tham khảo giúp các em học sinh tự luyện tập và có kĩ năng vận dụng khi gặp các bài tập tương tự hoặc có liên quan. Hy vọng, BST này là tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh phổ thông. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Chuyên đề mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích Chuyên đề mặt cầu ngoại tiếp khối chóp được trích từ tài liệu cùng tên trong BST:
 

* Định nghĩa: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp.
* Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:
• Bước 1: Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
• Bước 2: Xác định trục d của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (d vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy tại O)
• Bước 3: Xác định đường trung trực l của một cạnh bên (đồng phẳng với trục d).
• Bước 4: Xác định giao điểm I=d l là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
* Một số ví dụ thường gặp ở toán 12 cơ bản:
Hình chóp tam giác
I. Hình chóp tam giác đều:
I.1) Cạnh đáy bằng , chiều cao bằng
I.2) Cạnh đáy bằng , chiều cao . Khi đó I nằm trong đoạn SO
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC là R=SI
Sử dụng hoặc AMIO nội tiếp đường tròn và 2 cát tuyến AM, OI cắt nhau tại S.
I.3) Cạnh đáy bằng , chiều cao . Khi đó I nằm ngoài đoạn SO
R=SI xác định như trên
II. Hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy:
II.1) Đáy là tam giác vuông:
II.1.a) SA (ABC), ABC vuông
Bán kính R=IA
II.1.b) SA (ABC), ABC vuông tại B
I là trung điểm của SC.
A, B nhìn SC dưới một góc vuông.
Bán kính
II.1.c) SA (ABC), ABC vuông tại C
Tương tự như trên: I là trung điểm của SB
II.2) Đáy là tam giác đều:
O là trọng tâm ABC
d//SA, l//AO (M là trung điểm của SA)
R=IA

Hình chóp tứ giác
I. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD:
I.1) Cạnh đáy bằng , chiều cao bằng
I.2) Cạnh đáy bằng , chiều cao bằng SO
I.3) Cạnh đáy bằng , chiều cao bằng SO
II. Hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy:
Đáy là hình vuông (hoặc hình chữ nhật)
I là trung điểm của SC
Vì A, B, D nhìn SC dưới một góc vuông

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Chuyên đề mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.

Đồng bộ tài khoản