Chuyên đề mặt trụ

Chia sẻ: Mai Hữu Hoài | Ngày: | 4 tài liệu

0
172
lượt xem
1
download
Xem 4 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề mặt trụ

Chuyên đề mặt trụ
Mô tả bộ sưu tập

Sau thời gian dài biên tập chỉnh sửa lại, hôm nay xin gửi tới thầy cô và các em học sinh bộ sưu tập Chuyên đề mặt trụ. Bộ tài liệu được eLib dày công biên soạn, tuyển chọn, chỉnh sửa qua nhiều thế hệ học sinh. Hy vọng, BST này là tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh phổ thông. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề mặt trụ

Chuyên đề mặt trụ
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Chuyên đề mặt tr. Mời quý thầy cô tham khảo:

 1/ Định nghĩa: Cho đường thẳng . Một đường thẳng l song song với và cách một khoảng không đổi R. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh gọi là mặt trụ tròn xoay (hay đơn giản là mặt trụ).
Trục của mặt trụ.
l : đường sinh của mặt trụ.
R : bán kính của mặt trụ.
2/ Hình trụ và khối trụ:
a/ Hình trụ: Cho mặt trụ có trục , đường sinh l và bán kính R.
Cắt mặt trụ bởi 2 mặt phẳng và cùng vuông góc với ta được thiết diện là hai đường tròn (C ) và (C’ ).
Khi đó phần của mặt trụ giới hạn bởi hai mặt phẳng và cùng với hai đường tròn (C ) và (C’ ) được gọi là hình trụ.
b/ Khối trụ: Là phần không gian giới hạn bởi hình trụ, kể cả hình trụ đó.
3/ Diện tích hình trụ và thể tích khối trụ:
Cho hình trụ có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đáy R.
* Diện tích xung quanh của hình trụ
* Thể tích khối trụ

Bài tập
Bài 1: Cho một đường tròn nằm trên mặt phẳng . Từ một điểm M nằm trên đường tròn ta kẻ đường thẳng m vuông góc với mặt phẳng . Chứng minh rằng những đường thẳng m như vậy nằm trên một mặt trụ tròn xoay.

Bài 2: Cho mặt phẳng , một điểm A nằm trên , một điểm B nằm ngoài sao cho hình chiếu H của B lên không trùng với A. Một điểm M chạy trong mặt phẳng sao cho ta luôn có . Chứng minh rằng điểm M luôn nằm trên một mặt trụ tròn xoay có trục là AB.

Bài 3: Cho khối trụ có bán kính , khoảng cách hai đáy bằng . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục . Tính diện tích của thiết diện.

Bài 4: Cho khối trụ có chiều cao bằng và có bán kính đáy bằng . Người ta kẻ hai bán kính OA và O’B’ lần lược trên hai đáy sao cho chúng hợp với nhau một góc . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng chứa đường thẳng AB’ và song song với trục OO’ của khối trụ đó. Hãy tính diện tích của thiết diện.

Bài 5: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông.
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b. Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
c. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho.

Bài 6: Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao bằng ; A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là .
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b. Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
c. Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.

Quý thầy cô giáo và các em học sinh cùng tham khảo toàn bộ BST Chuyên đề mặt trụ bằng cách đăng nhập vào Website eLib.vn nhé!

Đồng bộ tài khoản