Chuyên đề mặt trụ tròn xoay

Chia sẻ: Nguyễn Thị Thanh Hằng | Ngày: | 2 tài liệu

0
169
lượt xem
1
download
Xem 2 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề mặt trụ tròn xoay

Chuyên đề mặt trụ tròn xoay
Mô tả bộ sưu tập

Chia sẻ với các em học sinh lớp 12 và ôn thi đại học bộ sưu tập Chuyên đề mặt trụ tròn xoay nhé. Có rất nhiều, không thiếu các tài liệu hay và hot được các em khóa trước tìm kiếm và đánh giá cao. Hy vọng nó sẽ giúp ích nhiều cho các em trong việc ôn luyện thi. Hãy chia sẻ cho bạn bè và những người xung quanh nhé các em.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề mặt trụ tròn xoay

Chuyên đề mặt trụ tròn xoay
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích được trích từ tài liệu trong BST Chuyên đề mặt trụ tròn xoay:
 

1/ Định nghĩa: Cho đường thẳng . Một đường thẳng l song song với và cách một khoảng không đổi R. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh gọi là mặt trụ tròn xoay (hay đơn giản là mặt trụ).
Trục của mặt trụ.
l : đường sinh của mặt trụ.
R : bán kính của mặt trụ.
2/ Hình trụ và khối trụ:
a/ Hình trụ: Cho mặt trụ có trục , đường sinh l và bán kính R.
Cắt mặt trụ bởi 2 mặt phẳng và cùng vuông góc với ta được thiết diện là hai đường tròn (C ) và (C’ ).
Khi đó phần của mặt trụ giới hạn bởi hai mặt phẳng và cùng với hai đường tròn (C ) và (C’ ) được gọi là hình trụ.
b/ Khối trụ: Là phần không gian giới hạn bởi hình trụ, kể cả hình trụ đó.
3/ Diện tích hình trụ và thể tích khối trụ:
Cho hình trụ có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đáy R.
* Diện tích xung quanh của hình trụ
* Thể tích khối trụ

Bài tập
Bài 1: Cho một đường tròn nằm trên mặt phẳng . Từ một điểm M nằm trên đường tròn ta kẻ đường thẳng m vuông góc với mặt phẳng . Chứng minh rằng những đường thẳng m như vậy nằm trên một mặt trụ tròn xoay.
Bài 2: Cho mặt phẳng , một điểm A nằm trên , một điểm B nằm ngoài sao cho hình chiếu H của B lên không trùng với A. Một điểm M chạy trong mặt phẳng sao cho ta luôn có . Chứng minh rằng điểm M luôn nằm trên một mặt trụ tròn xoay có trục là AB.

Bài 3: Cho khối trụ có bán kính , khoảng cách hai đáy bằng . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục . Tính diện tích của thiết diện.

Bài 4: Cho khối trụ có chiều cao bằng và có bán kính đáy bằng . Người ta kẻ hai bán kính OA và O’B’ lần lược trên hai đáy sao cho chúng hợp với nhau một góc . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng chứa đường thẳng AB’ và song song với trục OO’ của khối trụ đó. Hãy tính diện tích của thiết diện.

Bài 5: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông.
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b. Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
c. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho.

Bài 6: Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao bằng ; A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là .
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b. Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
c. Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.

Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh xem tiếp nội dung tài liệu này trong bộ sưu tập Chuyên đề mặt trụ tròn xoay. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác cùng chủ đề trong bộ sưu tập hoặc download về làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào hệ thống eLib.vn của chúng tôi.

Đồng bộ tài khoản