Chuyên đề Nguyên hàm Toán 12

Chia sẻ: Trần Phan Bảo Anh | Ngày: | 8 tài liệu

0
233
lượt xem
1
download
Xem 8 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề Nguyên hàm Toán 12

Chuyên đề Nguyên hàm Toán 12
Mô tả bộ sưu tập

Đồng hành cùng người học, đó là tiêu chí hàng đầu của Thư viện eLib. Vì vậy, nhằm hỗ trợ các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu học tập và luyện thi, chúng tôi xin giới thiệu đến các bạn Chuyên đề Nguyên hàm Toán 12. Chúc các bạn thành công!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề Nguyên hàm Toán 12

Chuyên đề Nguyên hàm Toán 12
Tóm tắt nội dung

Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo đoạn nội dung được trích từ bộ sưu tập Chuyên đề Nguyên hàm Toán 12 dưới đây:

Trong bộ môn giải tích, một nguyên hàm của một hàm số thực cho trước f là một hàm F có đạo hàm bằng f, nghĩa là, F′ = f. Quá trình tìm nguyên hàm được gọi là tích phân bất định. Tìm một biểu thức cho nguyên hàm là công việc khó hơn so với việc tìm đạo hàm, và không phải luôn luôn thực hiện được.
Tuy nhiên, bất kỳ hàm số liên tục trên đoạn hay khoảng từ giá trị a đến b, thì đều tồn tại nguyên hàm của hàm số đó trên đoạn/khoảng từ a đến b nêu trên.[1]
Nguyên hàm được liên hệ với tích phân thông qua định lý cơ bản của giải tích, cung cấp một phương tiện tiện lợi để tính toán tích phân của nhiều hàm số.
Hàm F(x) = x3/3 là một nguyên hàm của f(x) = x2. Vì đạo hàm của một hằng số bằng không, x2 sẽ có vô số nguyên hàm; chẳng hạn (x3/3) + 0, (x3 / 3) + 7, (x3 / 3) − 36, v.v... Do đó, họ các nguyên hàm của x2 được biểu thị tổng quát bởi F(x) = (x3 / 3) + C; với C là một hằng số bất kỳ.
Các nguyên hàm có ý nghĩa quan trọng vì chúng được dùng để tính toán các tích phân, sử dụng định lý cơ bản của giải tích: nếu F là một nguyên hàm của f
Vì lý do này, tập hợp tất cả các nguyên hàm của một hàm f cho trước đôi khi được gọi là tích phân bất định của f và được ký hiệu bằng dấu tích phân, không có các cận:
Nếu F là một nguyên hàm của f, và hàm f xác định trên một khoảng nào đó, thì mọi nguyên hàm G khác của f khác với F bởi một hằng số: tồn tại một số C sao cho G(x) = F(x) + Cvới mọi x. Nếu tập xác định của F gồm hai hay nhiều khoảng, thì có thể chọn những hằng số khác nhau trên mỗi khoảng. 
Mọi hàm liên tục f đều có nguyên hàm. Có nhiều hàm số có nguyên hàm nhưng không thể biểu diễn dưới dạng các hàm sơ cấp.
 

Để xem thêm các nội dung về Chuyên đề Nguyên hàm Toán 12 hay khác, quý thầy cô và các em cùng download BST về tham khảo nhé (hoàn toàn miễn phí)!
Đồng bộ tài khoản