Chuyên đề Nhận dạng tam giác

Chia sẻ: Trần Thị Kim Lắm | Ngày: | 8 tài liệu

0
532
lượt xem
6
download
Xem 8 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề Nhận dạng tam giác

Chuyên đề Nhận dạng tam giác
Mô tả bộ sưu tập

Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ sưu tập Chuyên đề Nhận dạng tam giác. Hi vọng, bộ sưu tập này sẽ giúp ích cho quá trình dạy và học của quý thầy cô giáo và các em học sinh. Mời tham khảo!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề Nhận dạng tam giác

Chuyên đề Nhận dạng tam giác
Tóm tắt nội dung

Mời bạn tham khảo đoạn trích trong BST Chuyên đề Nhận dạng tam giác của thư viện eLib dưới đây:

Bài toán : Cho tam giác nhọn có trực tâm . Xác định dạng tam giác biết rằng 
Trong đó
Lời giải 
Bổ đề 1
Chứng minh bổ đề 1
Gọi tâm đường tròn , là trung điểm của , tia cắt tại .
Ta có (tính chất đường trung bình),
Mặt khác dễ thấy là hình bình hành nên
Hoàn toàn tương tự với
Bổ đề 2 : Với là ba số thực tùy ý thì ta có bất đẳng thức :
Chứng minh bổ đề 2 :
Nếu không là độ dài ba cạnh của một tam giác thì hiển nhiên , bất đẳng thức đúng. Ta xét trường hợp là độ dài ba cạnh một tam giác.
Sử dụng kĩ thuật ghép đối xứng, ta sẽ chứng minh 

Điều này luôn đúng vì là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Thiết lập các BĐT tương tự rồi nhân chúng lại vế theo vế thì bổ đề chứng minh hoàn tất.
Đẳng thức xảy ra khi hoặc và các hoán vị.
Quay trở lại bài toán 
Ta có
Tương tự ta được
Đẳng thức đề bài cho được viết lại thành 
Sử dụng định lí hàm số cot:
Ta có 
Theo bổ đề 2 thì ta có 
Kết luận : Tam giác đã cho là tam giác đều.
 

Hy vọng rằng BST Chuyên đề Nhận dạng tam giác sẽ giúp quý thầy cô có thêm tư liệu tham khảo, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Đồng bộ tài khoản