Chuyên đề Phép biến hình Toán 11

Chia sẻ: Trần Phương Mai Ly | Ngày: | 6 tài liệu

0
288
lượt xem
15
download
Xem 6 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề Phép biến hình Toán 11

Chuyên đề Phép biến hình Toán 11
Mô tả bộ sưu tập

Các bài tập về phép biến hình là loại bài tập khó, trừu tượng và là nền tảng cơ bản cho chương trình lớp 11. Khi tham khảo xong BST Chuyên đề Phép biến hình Toán 11 này, các bạn sẽ nắm được phương pháp giải các bài tập cơ bản nhất. Mời tham khảo!

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề Phép biến hình Toán 11

Chuyên đề Phép biến hình Toán 11
Tóm tắt nội dung

Mời bạn tham khảo đoạn trích trong BST Chuyên đề Phép biến hình Toán 11 của thư viện eLib dưới đây:

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Phép biến hình:

Định nghĩa: Phép biến hình là 1 quy tắc để với mỗi điểm M của mặt phẳng xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó.
Kí hiệu: phép biến hình f.
M’ = f(M)
M: tạo ảnh (gốc)
M’: ảnh.
tạo thành 1 hình H’ được gọi là ảnh của H
qua phép biến hình f
Ký hiệu: H’ = f(H)
Chú ý: Mỗi điểm M chỉ có duy nhất 1 ảnh M’.
Có thể có nhiều điểm khác nhau cho chung 1 ảnh.
Phép biến hình:
+ Không thay đổi khoảng cách.
+ Có thể thay đổi khoảng cách.

2. Phép dời hình:
Định nghĩa: phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Tức là, với 2 điểm M, N và ảnh cảu chúng M’, N’ ta luôn có: M’N’ = MN
Tính chất của phép dời hình
Ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng cùng thứ tự
Đường thẳng ® đường thẳng.
Đoạn thẳng ® đoạn thẳng bằng chính nó.
Tia thành tia
Tam giác ® tam giác bằng chính nó.
Góc thành góc bằng chính nó
Đường tròn ® đường tròn cùng bán kính.

3. Phép biến hình hợp:
Thực hiện 2 phép biến hình liên tiếp ta được một phép biến hình gọi là hợp thành của 2 phép biến hình.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
VĐ 1: Một quy tắc đặt trong mặt phẳng là 1 phép biến hình
Phương pháp: Dựa vào định nghĩa (không phân loại)
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình biến một điểm M(x; y) thành M’(x’; y’) sao cho . Tìm
ảnh của các điểm sau:
a. A(1; 2) b. B(-1; 2) c. C(2; 0)
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình: f: M(x; y) ® M’ = f’(M) = (x + 1; y – 2)
a . Tìm ảnh của A(0; 2) ; B(3; -1)
b. Chứng minh rằng: f là 1 phép dời hình.
Bài 3. Chứng minh rằng phép biến hình của (B2) không phải là phép dời hình.
Bài 4. Cho điểm O. Với mỗi điểm M ta dựng điểm M’ sao cho OM’ = 2OM. Quy tắc đặt mỗi điểm M với M’ như trên
có phải là phép biến hình không?
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f thỏa f: M(x; y) ® M’ = f(M) = (3x; y + 1). Tìm ảnh của
a. A(0; 1) b. B(2; 2) c. C(-2; 1). 

Hy vọng rằng BST Chuyên đề Phép biến hình Toán 11 sẽ giúp quý thầy cô có thêm tư liệu tham khảo, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Đồng bộ tài khoản