Chuyên đề Phương trình bậc 2 với hàm số lượng giác

Chia sẻ: Đinh Thị Tho | Ngày: | 3 tài liệu

0
166
lượt xem
0
download
Xem 3 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề Phương trình bậc 2 với hàm số lượng giác

Chuyên đề Phương trình bậc 2 với hàm số lượng giác
Mô tả bộ sưu tập

Nếu như bạn đang tìm tư liệu hay về Chuyên đề Phương trình bậc 2 với hàm số lượng giác, thì đây chính là BST mà bạn cần. Qua nhiều công đoạn biên tập, chúng tôi đã sắp xếp và tạo thành BST dành cho các bạn tham khảo. Chúc các bạn có những trải nghiệm hay khi tham khảo bộ sưu tập này.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề Phương trình bậc 2 với hàm số lượng giác

Chuyên đề Phương trình bậc 2 với hàm số lượng giác
Tóm tắt nội dung

Mời bạn tham khảo đoạn trích trong BST Chuyên đề Phương trình bậc 2 với hàm số lượng giác của thư viện eLib dưới đây:

Dạng 1: asin2x+bsinx+c=0(a≠0;a,b,c∈R) (1)
Cách giải
Đặt t = sin x, điều kiện |t| ≤ 1
Đưa phương trình (1) về phương trình bậc hai theo t , giải tìm t chú ý kết hợp với điều kiện rồi giải tìm.
Dạng 2: acos2x+bcosx+c=0(a≠0;a,b,c∈R) (2)
Cách giải
Đặt t = cos x điều kiện |t| ≤ 1 ta cũng đưa phương trình (2) về phương trình bậc hai theo t, giải tìm t rồi tìm x.
Dạng 3: atan2x+btanx+c=0(a≠0;a,b,c∈R) (3)
Cách giải
Điều kiện cos x ≠ 0 ↔ x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z
Đặt t = tan x (với t ∈ R) ta đưa phương trình (3) về phương trình bậc hai theo t, chú ý khi tìm được nghiệm x cần thay vào điều kiện xem thoả mãn hay không
Dạng 4: acot2x+bcotx+c=0(a≠0;a,b,c∈R) (4)
Cách giải
Điều kiện sin x ≠ 0 ↔ x ≠ kπ, k ∈ Z
Đặt t = cot x (với t ∈ R). Ta cũng đưa phương trình (4) về phương trình bậc hai theo ẩn t.
Ví Dụ Minh Hoạ:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2cos2x−3cosx+1=0 (1)
Giải
Phương trình (1) ⇔[cosx=1cosx=12⇔[x=k2πx=±π3+k2π,k∈Z
Vậy phương trình có 3 họ nghiệm.
Ví dụ 2: Giải phương trình: cotx−tanx+4sin2x=2sin2x (2)
Giải
Điều kiện sin 2x ≠ 0 ↔ x ≠ kπ/2, k ∈ Z
Ta có:
(2)⇔cosxsinx−sinxcosx+4sin2x=2sin2x⇔cos2x−sin2xsinx.cosx+4sin2x=2sin2x⇔2cos2xsin2x+4sin2x=2sin2x⇔cos2x+2sin22x=1⇔2cos22x−cos2x−1=0⇔[cos2x=1cos2x=−12(∗)
Ta thấy cos(2x) = 1 không thoả mãn điều kiện. Do đó (*)
↔ cos2x=−12⇔2x=2π3+k2π⇔x=±π3+kπk∈Z
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm.
Bài tập rèn luyện
Bài 1: Giải phương trình: 5sin2x−4sinx−1=0
Bài 2: Giải phương trình: cos(2x) – 3cos(x) – 4 = 0
Bài 3: Giải phương trình: 3tan(2x) – 3tan(x) – 2,5 = 0
Bài 4: Giải phương trình: cos(4x + 2) + 3sin(2x + 1 ) = 2
Bài 5: Giải phương trình: tan43x−3tan3x+1=0
Bài 6: Giải phương trình: cos42x+6cos22x=2516
Bài 7: Giải phương trình: sin2x2cos2x−2sin2π4=tan6x
Bài 8: Giải phương trình 1+2sin2x−32√sinx+sin2x2sinx.cosx−1=1
Bài 9: Giải phương trình cot42x+1sin42x=25
 

Hy vọng rằng BST Chuyên đề Phương trình bậc 2 với hàm số lượng giác sẽ giúp quý thầy cô có thêm tư liệu tham khảo, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Đồng bộ tài khoản