Chuyên đề phương trình bậc hai

Chia sẻ: Hồ Vũ Hoàng | Ngày: | 6 tài liệu

0
150
lượt xem
4
download
Xem 6 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề phương trình bậc hai

Chuyên đề phương trình bậc hai
Mô tả bộ sưu tập

Nhằm giúp quý thầy cô giáo có thêm tài liệu để giảng dạy, các em học sinh có thêm tài liệu hay để tham khảo, Thư viện eLib đã sưu tầm và tổng hợp thành bộ sưu tập Chuyên đề phương trình bậc hai.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề phương trình bậc hai

Chuyên đề phương trình bậc hai
Tóm tắt nội dung

Đây là một đoạn trích hay trong BST Chuyên đề phương trình bậc hai. Mời quý thầy cô tham khảo:

PHẦN I KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM VỮNG
1. Công thức nghiệm:
Phương trình ax2+bx+c = 0 (a  0) có  = b2- 4ac
+Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm
+Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
+Nếu  > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 =
2. Công thức nghiệm thu gọn:
Phương trình ax2+bx+c = 0 (a  0) có ’=b’ 2- ac ( b =2b’ )
+Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
+Nếu ’= 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =
+Nếu ’> 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 =
3. Hệ thức Vi-ét
a) Định lí Vi-ét:
Nếu x1; x2 là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0)
thì : S = x1+x2 = ; P = x1.x2 =
b) Ứng dụng:
+Hệ quả 1:
Nếu phương trình ax2+bx+c = 0 (a  0) có: a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm:
x1 = 1; x2 =
+Hệ quả 2:
Nếu phương trình ax2+bx+c = 0 (a  0) có: a- b+c = 0 thì phương trình có nghiệm: x1 = -1; x2 =
c) Định lí: (đảo Vi-ét)
Nếu hai số x1; x2 có x1+x2= S ; x1.x2 = P thì x1; x2 là nghiệm của phương trình : x2- S x+P = 0
(x1 ; x2 tồn tại khi S2 – 4P  0)
Chú ý:
+ Định lí Vi-ét chỉ áp dụng được khi phương trình có nghiệm (tức là  ≥ 0)
+ Nếu a và c trái dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu

PHẦN II. BÀI TẬP RÈN LUYỆN
I. TOÁN TỰ LUẬN
LOẠI TOÁN RÈN KỸ NĂNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC VÀO TÍNH TOÁN

Bài 1: Giải phương trình
a) x2 - 49x - 50 = 0
b) (2- )x2 + 2 x – 2 – = 0
Giải:
a) Giải phương trình x2 - 49x - 50 = 0
+ Lời giải 1: Dùng công thức nghiệm
(a = 1; b = - 49; c = 50)
 = (- 49)2- 4.1.(- 50) = 2601; = 51
Do  > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
+ Lời giải 2: Ứng dụng của định lí Viet
Do a – b + c = 1- (- 49) + (- 50) = 0
Nên phương trình có nghiệm: x1 = - 1; x2 =
+ Lời giải 3:  = (- 49)2- 4.1.(- 50) = 2601
Theo định lí Viet
Vậy phương trình có nghiệm: x1 = - 1; x2 =
b) Giải phương trình (2- )x2 + 2 x – 2 – = 0
Giải:
+ Lời giải 1: Dùng công thức nghiệm
(a = 2- ; b = 2 ; c = – 2 – )
 = (2 )2- 4(2- )(– 2 – ) = 16; = 4
Do  > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Lời giải 2: Dùng công thức nghiệm thu gọn
(a = 2- ; b’ = ; c = – 2 – )
’ = ( )2 - (2 - )(– 2 – ) = 4; = 2
Do ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
+ Lời giải 3: Ứng dụng của định lí Viet
Do a + b + c = 2- + 2 + (- 2 - ) = 0
Nên phương trình có nghiệm: x1 = 1; x1 =
*Yêu cầu:
+ Học sinh xác định đúng hệ số a, b, c và áp dụng đúng công thức
+ Áp dụng đúng công thức (không nhẩm tắt vì dễ dẫn đến sai sót)
+ Gv: cần chú ý rèn tính cẩn thận khi áp dụng công thức và tính toán

Quý thầy cô giáo và các em học sinh cùng tham khảo toàn bộ BST Chuyên đề phương trình bậc hai bằng cách đăng nhập vào Website eLib.vn nhé!
Đồng bộ tài khoản