Chuyên đề Phương trình bậc nhất hai ẩn

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | 7 tài liệu

0
197
lượt xem
0
download
Xem 6 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề Phương trình bậc nhất hai ẩn

Chuyên đề Phương trình bậc nhất hai ẩn
Mô tả bộ sưu tập

Các tài liệu hay, chất lượng được chúng tôi tổng hợp tạo thành BST Chuyên đề Phương trình bậc nhất hai ẩn dưới đây sẽ giúp các em học sinh ôn tập và mở rộng kiến thức khi học môn Toán. Hi vọng, đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề Phương trình bậc nhất hai ẩn

Chuyên đề Phương trình bậc nhất hai ẩn
Tóm tắt nội dung

Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo Chuyên đề Phương trình bậc nhất hai ẩn được trích từ bộ sưu tập cùng tên dưới đây:

 1. KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Thí dụ 1: Xét các phương trình:
2x + y = 8, 3x – y = 0, 0x + 6y = 12, 6x – 0y = 0.
Nhận xét rằng, các phương trình trên:
Gồm hai ẩn x, y có bậc nhất.
Các hệ số x va y không đồng thời bằng 0.
Và các phương trình đó đều được gọi là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Từ đó, ta có định nghĩa sau:
Định nghĩa: Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng:
ax + by = c
trong đó:
a, b, c là hằng số và a, b không đồng thời bằng không.
x, y là hai ẩn số.
Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là các cặp giá trị (x1; y1), (x2; y2),… của hai ẩn số x và y thỏa mãn tính chất “khi thay vào phương trình thì giá trị tương ứng của hai biểu thức ở hai vế của phương trình bằng nhau”.
Thí dụ 2: (HĐ 1, 2/tr 5 – SGK):
Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 không?
Tìm thêm nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.
Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.
Giải
Nhận xét rằng:
Với cặp số (1;1) ta thấy:
2.1 – 1 = 1 ó 1 = 1, đúng => (1; 1) là nghiệm của phương trình.
Với cặp số (0,5; 0) ta thấy:
2.0,5 – 0 = 1 ó 1 = 1, đúng => (0,5; 0) là nghiệm của phương trình.
Lấy x = 2 thì:
2.2 – y = 1 ó y = 1 + 4 = 5 => (2; 5) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1.
Với mỗi x0€ R luôn tồn tại y0 thỏa mãn 2x0 – y0= 1 nên phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm.
Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi 1 điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x0; y0).
2. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Thí dụ 3: (HĐ 3/tr 5 – SGK): điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình 2x – y = 1.
Giải
Ta có ngay:
Từ đó, sáu cặp nghiệm của phương trình là:
(-1; -3), (0; -1), (0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4).
Vậy, phương trình 2x – y = 1 có tập hợp nghiệm là: S = { (x; 2x – 1) | x€ R}.
Một cách tổng quát: Mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đều có vô số nghiệm. Tập hợp các nghiệm của phương trình được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng, gọi là đường thẳng ax + by = c biểu diễn một cặp nghiệm. Tập hợp các nghiệm của phương trình được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ của một đường thẳng, gọi là đường thẳng ax + by = c (mỗi điểm của đường thẳng ax + by = c biểu diễn một cặp nghiệm (x; y) của phương trình).
Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì đường thẳng đó là đồ thị hàm số bậc nhất:
Nếu a = 0, b ≠ 0 thì đường thẳng đó là đồ thì hàm số y = đó là đường thẳng song song với Ox nếu c ≠ 0, trùng với Ox nếu c = 0.
Nếu a ≠ 0, b = 0 thì đường thẳng đó có dạng x = đó là đường thẳng song song với Oy nếu c ≠ 0, trùng với Oy nếu c = 0.

Hãy tham khảo tài liệu đầy đủ hơn và nhiều tài liệu hay khác trong BST Chuyên đề Phương trình bậc nhất hai ẩn!
Đồng bộ tài khoản