Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 9

Chia sẻ: Đinh Thị Tho | Ngày: | 4 tài liệu

0
3.706
lượt xem
91
download
Xem 4 tài liệu khác
  Download Vui lòng tải xuống để xem file gốc
Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 9

Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 9
Mô tả bộ sưu tập

Bổ sung bộ sưu tập tổng hợp kiến thức về phương trình đường thẳng này vào tài liệu học tập của mình các bạn học sinh lớp 9 nhé. Tham khảo bộ sưu tập Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 9 này học sinh dễ dàng tóm tắt lý thuyết về phương trình đường thẳng lớp 9 và các dạng bài tập viết phương trình đường thẳng. Hy vọng rằng, bộ sưu tập này sẽ bổ ích dành cho các bạn học sinh trong việc ôn thi học kỳ và kỳ thi tốt nghiệp.

LIKE NẾU BẠN THÍCH BỘ SƯU TẬP
Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 9

Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 9
Tóm tắt nội dung

Dưới đây là đoạn trích Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 9 được trích từ tài liệu cùng tên trong BST:
 

TRƯỜNG HỢP 1.
DẠNG 1. Lập phương trình đường thẳng khi biết đường thẳng đi qua một điểm M(x0; y0) cho trước và hệ số góc a cho trước.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
B1. Nêu dạng tổng quát của phương trình đường thẳng là y = ax + b (a 0) (1)
B2. Thay hệ số a vào (1)
B3. Thay toạ độ (x0; y0) của điểm M vào phương trình có được ở bước 2 rồi giải phương trình ẩn b thu được.
B4. Thay hệ số a, b vào công thức y = ax + b rồi kết luận phương trình đường thẳng cần tìm.
VÍ DỤ. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M (-1; 3) và có hệ số góc bằng 2.
Giải.
Phương trình đường thẳng (d) có dạng: y = ax + b (a 0).
Vì a = 2 nên (d) có dạng: y = 2x + b.
Vì (d) đi qua M (-1 ; 3) nên thay x = -1, y = 3 vào y = 2x + b ta được:
3 = 2.(-1) + b b = 5.
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = 2x + 5.
DẠNG 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0; y0) cho trước và song song với một đường thẳng cho trước .
PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
B1. Nêu dạng tổng quát của phương trình đường thẳng là y = ax + b (a 0) (1)
B2. Dựa vào điều kiện song song để suy ra hệ số a (a = a’, b b’)
B3. Thay hệ số a vào (1).
B4. Thay toạ độ (x0; y0) của điểm M vào phương trình có được ở bước 3 rồi giải phương trình ẩn b thu được.
B5. Thay hệ số a, b vào công thức y = ax + b rồi kết luận phương trình đường thẳng cần tìm.
VÍ DỤ 1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(3; 5) và song song với đường thẳng (d’) có phương trình y = 2x.
Giải.
Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (a 0).
Đường thẳng (d’) có phương trình là y = 2x nên suy ra a’ = 2, b’ = 0.
Vì (d) // (d’) nên a = a’ = 2, b b’ nên b 0 suy ra (d) có dạng: y = 2x + b (b 0).
Vì (d) đi qua M (3; 5) nên thay x = 3, y = 5 vào y = 2x + b ta được: 5 = 2.3 + b
b = -1. Ta thấy b = -1 0 (thoả mãn điều kiện).
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = 2x - 1.
VÍ DỤ 2. Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) có phương trình y = 2x - 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Giải.
Phương trình đường thẳng (d) có dạng: y = ax + b (a 0).
Đường thẳng (d’) có a’ = 2, b’ = -3.Vì (d) // (d’) nên a = 2, b b’ tức là b -3.
Suy ra (d) có dạng: y = 2x + b ( b -3).
Vì (d) cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 3 nên suy ra b = 3 (TMĐK).
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là : y = 2x + 3.

TRƯỜNG HỢP 2.
DẠNG 1. Lập phương trình đương thẳng đi qua hai điểm A, B cho trước.
PHƯƠNG PHÁP.
B1. Nêu dạng tổng quát của phương trình đường thẳng là y = ax + b (a 0) (1)
B2. Lần lượt thay toạ độ của hai điểm mà đường thẳng đi qua vào phương trình
y = ax + b ở bước 1.
B3. Giải hệ gồm 2 phương trình tìm được ở bước 2 ta được a và b.
B4. Thay hệ số a, b vào công thức y = ax + b rồi kết luận phương trình đường thẳng cần tìm.
VÍ DỤ 1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A(1; 3) và B(2; 1).
Giải.
Phương trình đường thẳng (d) có dạng: y = ax + b (a 0).
Vì (d) đi qua A(1; 3) nên ta có: 3 = a.1 + b (1).
Vì (d) đi qua B(2; 1) nên ta có: 1 = a.2 + b (2).
Vì (d) phải đồng thời đi qua cả hai diểm A và B nên a và b phải thoả mãn hệ điều kiện (1) và (2). Tức là a, b phải là nghiệm của hệ phương trình
Giải hệ phương trình ta tìm được a = -2, b = 5.
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = -2x + 5.
ĐẶC BIỆT. Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(x0; y0).
CÁCH 1.
Giải theo cách trên: Đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) và điểm A(x0; y0).
CÁCH 2.
B1. Nêu dạng tổng quát của phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ là
y = ax (a 0) (1)
B2. Thay toạ độ x0; y0 của A vào (1) rồi giải phương trình để tìm a.
B3. Thay hệ số a vào công thức y = ax rồi kết luận phương trình đường thẳng.
DẠNG 2. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua một điểm M(x0; y0) và vuông góc với một đường thẳng (d’) cho trước.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
B1. Nêu dạng tổng quát của phương trình đường thẳng y = ax + b (a 0) (1).
B2. Dựa vào điều kiện hai đường thẳng vuông góc nên a.a’ = -1 (a’ là hệ số góc của đường thẳng (d’) đã biết) từ đó suy ra a.
B3. Thay toạ độ x0; y0 của điểm M vào đường thẳng (d) có được ở B2 ta tìm được b.
B4. Thay hệ số a, b vào công thức y = ax + b rồi kết luận.
VÍ DỤ. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(2; -1) và vuông góc với đường thẳng (d’) có phương trình: y = x +3.
Giải.
Phương trình đường thẳng (d) có dạng: y = ax + b (a 0).
Đường thẳng (d’) có phương trình y = x + 3 nên suy ra a’ = , b’ = 3.
Vì (d) vuông góc với (d’) nên: a.a’ = -1 a. ( ) = -1 a = 2.
Vậy (d) có dạng y = 2x + b. Ta có (d) đi qua điểm M(2 ; -1) nên toạ độ điểm M thoả mãn y = 2x + b tức là: -1 = 2.2 + b b = -5.
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là. y = 2x - 5. 

Hãy tham khảo toàn bộ tài liệu Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 9 trong bộ sưu tập nhé!

Đồng bộ tài khoản